A fabricação de 3 produtos envolve 3 tipos de operação. O tempo em cada uma delas, por unidade de produto (em minutos), a quantidade total de tempo disponível na fábrica para cada operação (em
dia ), bem como o lucro líquido por unidade de produto são dados na tabela abaixo. Modele como um PPL buscando maximizar o lucro.
\n {Tempo por unidade de produto}
Operação
Produto 1
Produto 2
Produto 3
Tempo
1
1
2
1
430
2
3
0
2
460
3
1
4
0
420
Lucro
3
2
5
| \n {Tempo por unidade de produto} | ||||
| Operação | Produto 1 | Produto 2 | Produto 3 | Tempo |
| 1 | 1 | 2 | 1 | 430 |
| 2 | 3 | 0 | 2 | 460 |
| 3 | 1 | 4 | 0 | 420 |
| Lucro | 3 | 2 | 5 | |
Passo 1
O enunciado pede para determinar quantidades de três produtos de modo a maximizar o lucro total, respeitando limites de tempo disponíveis em três operações. O conteúdo é formulação de um modelo de Programação Linear (PL).
Passo 2
Definimos as variáveis de decisão
: quantidade diária do produto 1
: quantidade diária do produto 2
: quantidade diária do produto 3
Passo 3
A função objetivo é o lucro total, dado pelos lucros unitários de 3, 2 e 5:
Passo 4
As restrições de tempo por operação são:
Passo 5
As quantidades não podem ser negativas:
Resposta
Maximizar
sujeito a