Um fabricante de aquecedores elétricos infravermelhos diz que nas aplicações de seus produtos uma potência máxima de aquecimento de
. Supondo que os elementos do aquecedor sejam corpos negros e que a constante de Stefan-Boltzmann, tem o valor de
qual a temperatura dos aquecedores quando a temperatura do recinto que o comporta é de
?
Passo 1
Então, o enunciado diz o seguinte: um fabricante afirma que seu aquecedor infravermelho libera até
Os elementos são tratados como corpos negros e a constante de Stefan–Boltzmann vale
A sala onde o aquecedor fica está a 27 °C. A pergunta é: qual é a temperatura de operação do aquecedor?
Isso é um problema de irradiação térmica, usamos a Lei de Stefan–Boltzmann para corpos negros.
Isso é um problema de irradiação térmica, usamos a Lei de Stefan–Boltzmann para corpos negros.
Passo 2
A teoria básica: um corpo negro, a uma temperatura
, emite um fluxo de potência por área dado por
Mas aqui temos um ambiente a
, então o fluxo líquido é
Passo 3
Primeiro convertemos a temperatura da sala para Kelvin:
Passo 4
Agora montamos a equação com os dados:
Isolando
:
Passo 5
Vamos numerar cada parte:
-
-
(bem menor que o primeiro termo).
Somando dá
Tirando a raiz quarta:
Resposta
A temperatura dos elementos do aquecedor, em regime, é aproximadamente