O fabricante de um automóvel anuncia que ele leva 13 segundos para acelerar de 25 quilômetros por hora para 80 quilômetros por hora. Supondo aceleração constante, calcule:
(a) A aceleração em metros por segundo ao quadrado.
(b) A distância que o carro percorre durante 13 segundos.

Passo 1

O fabricante afirma que o carro acelera de ,25 km/h até ,80 km/h em 13 segundos, supondo aceleração constante. Para resolver usamos as equações da cinemática retilínea com aceleração constante:
  1. v = vi + a,t para achar a aceleração a.
  2. s = vi,t + tfrac12,a,t^2 para encontrar a distância s.
    Antes, é preciso converter as velocidades de km/h para m/s.

Passo 2

Convertendo e calculando a aceleração:
vi = 25 tfrackmh = 25cdot10003600 tfracms = 250003600 tfracmsapprox6,9444 tfracms,
vf = 80 tfrackmh = 80cdot10003600 tfracms = 800003600 tfracmsapprox22,2222 tfracms
Da equação vf = vi + a,t, isolamos
a = vf - vit = 22,2222 - 6,944413 tfracms^2 approx1,1752 tfracms^2

Passo 3

Calculando a distância percorrida em 13 segundos pela fórmula
s = vi,t + tfrac12,a,t^2:
s = 6,9444cdot13 + tfrac12cdot1,1752cdot13^2 approx90,2772 + 0,5876cdot169 approx90,2772 + 99,3464 approx189,6236 m

Resposta

(a) ,aapprox1,18 m/s^2.
(b) ,sapprox190 m.

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