8-Um fabricante de um determinado sal de cozinha alega que o mesmo acusou
de eficiência em aliviar o problema do bóssio. Pegou-se numa amostra de 180 indivíduos que sofriam de bóssio; o sal deu resultado positivo em 150. Determine se a alegação do fabricante é legítma ou não ao nível de confiança de
.
Passo 1
O enunciado testa a eficiência de um sal de cozinha em aliviar o problema do bóssio, usando inferência de proporção. O fabricante afirma que a eficácia verdadeira é
. Num levantamento com
indivíduos, houve
respostas positivas. Queremos verificar, ao nível de confiança de
, se essa alegação é legítima ou deve ser rejeitada.
Passo 2
Formulamos as hipóteses do teste bilateral para proporção:
usando como estatística de teste a
de uma amostra para proporção.
Passo 3
Calculamos a proporção amostral
:
Passo 4
Sob
, o erro padrão da proporção é
Passo 5
A estatística de teste
é
Passo 6
Para nível de confiança de
(ou
), o valor crítico bilateral é
A região de rejeição de
é
.
Passo 7
Como
, rejeitamos
. Ou seja, a proporção observada difere significativamente de
ao nível de
.
Resposta
Alegação não legítima. Rejeita-se
; a eficácia difere de
.