4-De uma população normal com média e variância desconhecidas, extrai-se uma amostra de tamanho 25 obtendo-se média igual a 12 e
. Obtenha um intervalo de confiança para a verdadeira média populacional, utilizando o nível de confiança de
.
Passo 1
O enunciado diz que de uma população normal com média e variância desconhecidas extraímos uma amostra de tamanho
que apresentou média amostral
e variância amostral
. Pede-se um intervalo de confiança de
para a média populacional
. Como
é desconhecida, vamos usar a distribuição
de Student com
graus de liberdade.
Passo 2
Calcular o desvio padrão amostral e os parâmetros do
:
O nível de significância é
, logo
. O valor crítico é
Passo 3
Calcular o erro padrão da média e a margem de erro:
Passo 4
Montar o intervalo de confiança de
para
: