Um fabricante de peças de automóvel organizou seus operários em quatro grupos diferentes, a fim de comparar a produtividade de quatro processos de fabricação distintos. Conforme mostramos a seguir, as medidas de produtividade no decorrer de um mês indicam que os operários no Processo 1 foram os mais produtivos de todos (escores mais altos indicam o número de peças produzidas). Utilizando a média ponderada, determine a produtividade média global para todos os grupos de trabalho combinados.
Processo 1:
Processo 2:
Processo 3:
Processo 4:
Processo 1: |
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Processo 2: |
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Processo 3: |
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Processo 4: |
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Passo 1
O enunciado nos dá quatro processos de fabricação com médias de produtividade
e número de operários
. Queremos a produtividade média global, que é um caso clássico de média ponderada em Estatística.
Passo 2
Para combinar médias de grupos com tamanhos diferentes usamos a fórmula da média ponderada:
Aqui cada
Passo 3
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
Numerador:
Numerador:
Denominador:
Passo 4
Agora basta dividir para obter a média ponderada:
Resposta
A produtividade média global é aproximadamente
peças.