Sobre as medidas de tendência central e de dispersão, assinale ( V ) se verdadeiro e (F) se falso. Se julgar falso, indique a medida adequada.
a.( ) Uma distribuição de renda é fortemente assimétrica. A medida de tendência central mais adequada é a média.
b.( ) Uma distribuição da força de posições em relação à legalização do aborto tem dois pontos de frequência máxima, o que indica que muitas pessoas se opõem fortemente e muitas são definitivamente favoráveis ao aborto. A medida de tendência central que se empregaria para caracterizar a força das posições em relação à legalização do aborto seria a moda.
c.( ) A variância de um conjunto de dados que não varia, ou seja, cujos valores são uma constante, é zero.
d.( ) Tem-se uma distribuição de escores de empatia de crianças que se aproxima de uma curva normal. A medida de tendência central que provavelmente se usaria é a mediana.
e.( ) Ao somar uma constante " c " á todos os valores de um conjunto de dados, a variância destes dados não se altera.
f. ( ) A variância é pouco influenciada por valores atípicos.

Passo 1

A questão aborda medidas de tendência central (média, mediana, moda) e de dispersão (variância, amplitude interquartil etc.) e nos pede para julgar cada afirmativa como verdadeira ou falsa, indicando a medida adequada quando for o caso.

Passo 2

Para (a), em distribuições de renda fortemente assimétricas a média é influenciada por valores extremos, então essa afirmação é falsa. A medida mais adequada em distribuições assimétricas é a mediana, pois ela não é afetada por outliers.

Passo 3

Na (b), uma distribuição bimodal tem dois picos de frequência máxima, e a moda captura exatamente esses pontos de maior concentração. Logo, a afirmação é verdadeira.

Passo 4

Em ©, se todos os valores são iguais a uma constante, não há variação e por definição a variância é zero. Portanto, é verdadeira.

Passo 5

Na (d), para uma distribuição que se aproxima de uma curva normal a medida de tendência central mais usada é a média (já que em distribuições normais média = mediana = moda, mas a média é a mais informativa e usual). A afirmação que diz mediana está incorreta, então é falsa, e a medida adequada é a média.

Passo 6

Em (e), ao somar uma constante c a todos os valores de um conjunto, a variância não muda, pois a variância mede dispersão em torno da média e deslocamentos não alteram essa dispersão. Logo, é verdadeira.

Passo 7

Por fim, (f) diz que a variância é pouco influenciada por valores atípicos, mas na prática a variância é bastante sensível a outliers. Essa afirmação é falsa, e uma medida de dispersão mais adequada e resistente a valores extremos é a amplitude interquartil (IQR).

Resposta

a. (F) mediana
b. (V)
c. (V)
d. (F) média
e. (V)
f. (F) amplitude interquartil

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