Sobre as medidas de tendência central e de dispersão, assinale (
) se verdadeiro e (F) se falso. Se julgar falso, indique a medida adequada.
a.( ) Uma distribuição de renda é fortemente assimétrica. A medida de tendência central mais adequada é a média.
b.( ) Uma distribuição da força de posições em relação à legalização do aborto tem dois pontos de frequência máxima, o que indica que muitas pessoas se opõem fortemente e muitas são definitivamente favoráveis ao aborto. A medida de tendência central que se empregaria para caracterizar a força das posições em relação à legalização do aborto seria a moda.
c.( ) A variância de um conjunto de dados que não varia, ou seja, cujos valores são uma constante, é zero.
d.( ) Tem-se uma distribuição de escores de empatia de crianças que se aproxima de uma curva normal. A medida de tendência central que provavelmente se usaria é a mediana.
e.( ) Ao somar uma constante "
" á todos os valores de um conjunto de dados, a variância destes dados não se altera.
f. ( ) A variância é pouco influenciada por valores atípicos.
a.( ) Uma distribuição de renda é fortemente assimétrica. A medida de tendência central mais adequada é a média.
b.( ) Uma distribuição da força de posições em relação à legalização do aborto tem dois pontos de frequência máxima, o que indica que muitas pessoas se opõem fortemente e muitas são definitivamente favoráveis ao aborto. A medida de tendência central que se empregaria para caracterizar a força das posições em relação à legalização do aborto seria a moda.
c.( ) A variância de um conjunto de dados que não varia, ou seja, cujos valores são uma constante, é zero.
d.( ) Tem-se uma distribuição de escores de empatia de crianças que se aproxima de uma curva normal. A medida de tendência central que provavelmente se usaria é a mediana.
e.( ) Ao somar uma constante "
f. ( ) A variância é pouco influenciada por valores atípicos.
Passo 1
A questão aborda medidas de tendência central (média, mediana, moda) e de dispersão (variância, amplitude interquartil etc.) e nos pede para julgar cada afirmativa como verdadeira ou falsa, indicando a medida adequada quando for o caso.
Passo 2
Para (a), em distribuições de renda fortemente assimétricas a média é influenciada por valores extremos, então essa afirmação é falsa. A medida mais adequada em distribuições assimétricas é a mediana, pois ela não é afetada por outliers.
Passo 3
Na (b), uma distribuição bimodal tem dois picos de frequência máxima, e a moda captura exatamente esses pontos de maior concentração. Logo, a afirmação é verdadeira.
Passo 4
Em ©, se todos os valores são iguais a uma constante, não há variação e por definição a variância é zero. Portanto, é verdadeira.
Passo 5
Na (d), para uma distribuição que se aproxima de uma curva normal a medida de tendência central mais usada é a média (já que em distribuições normais média = mediana = moda, mas a média é a mais informativa e usual). A afirmação que diz mediana está incorreta, então é falsa, e a medida adequada é a média.
Passo 6
Em (e), ao somar uma constante
a todos os valores de um conjunto, a variância não muda, pois a variância mede dispersão em torno da média e deslocamentos não alteram essa dispersão. Logo, é verdadeira.
Passo 7
Por fim, (f) diz que a variância é pouco influenciada por valores atípicos, mas na prática a variância é bastante sensível a outliers. Essa afirmação é falsa, e uma medida de dispersão mais adequada e resistente a valores extremos é a amplitude interquartil (IQR).
Resposta
a. (F) mediana
b. (V)
c. (V)
d. (F) média
e. (V)
f. (F) amplitude interquartil
b. (V)
c. (V)
d. (F) média
e. (V)
f. (F) amplitude interquartil