Suponha que
e que
e
INDEPENDENTES. Obtenha a distribuição conjunta.
Passo 1
O enunciado fornece que X assume valores em
com marginal
, Y assume valores em
, há independência entre X e Y e sabemos que
. Precisamos determinar a distribuição conjunta
.
Passo 2
Pela independência, vale
. Como
, temos também
.
Passo 3
Para o par
temos
. Então,
Passo 4
As probabilidades de Y somam 1, logo
Passo 5
Agora basta multiplicar marginais para cada par em
:
Resposta
A distribuição conjunta é dada por
,
,
e
.