Um fabricante produz peças de diâmetro especificado em 72 mm . Querendo estimar o verdadeiro diâmetro num grande lote a fornecer ao seu maior cliente, seleccionou 35 peças aleatoriamente, que depois de medidas forneceram os seguintes valores:
Apresente uma estimativa para o diâmetro médio no lote por meio de um intervalo de confiança a
.
Resp: [
]
Resp: [
Passo 1
O enunciado pede um intervalo de confiança a 99 % para a média
do diâmetro, sem conhecer a variância populacional. Como a amostra tem tamanho
, usaremos a distribuição
de Student com
graus de liberdade.
Passo 2
Calcular a média amostral:
Passo 3
Calcular o desvio padrão amostral. Primeiro a variância amostral:
Logo
Passo 4
Obter o quantil de
para
e
graus de liberdade. Pela tabela,
Passo 5
Calcular a margem de erro:
Passo 6
Construir o intervalo de confiança:
Resposta
O intervalo de confiança a 99 % para
é aproximadamente