Numa fábrica de automóveis existe uma secção destinada à produção de determinado tipo de peças, cujo comprimento deverá ser aproximadamente de 2.5 cm . A secção de controle de qualidade da referida fábrica afirma que as peças apresentam comprimentos superiores aos exigidos. Com o objetivo de avaliar a veracidade da afirmação proferida pela secção de controle de qualidade, selecionou-se ao acaso uma amostra de 26 peças na produção de um dia, tendo sido obtidos os resultados seguintes:
e
. Admitindo a normalidade da população subjacente aos dados: construa um intervalo de confiança a
para o comprimento médio das peças.
(Resp:
)
(Resp:
Passo 1
Resumindo o enunciado: selecionou-se uma amostra de tamanho
e obteve-se
e
. Queremos construir um intervalo de confiança a
para o comprimento médio
. Como a variância populacional é desconhecida e a amostra deve ser tratada como proveniente de uma população normal, vamos usar o intervalo de confiança baseado na distribuição
de Student.
Passo 2
Calcular a média amostral
:
Passo 3
Calcular o desvio-padrão amostral
. Primeiro a variância amostral:
Logo,
Passo 4
Determinar o valor crítico
para
graus de liberdade e nível de confiança
:
Passo 5
Calcular a margem de erro
:
Passo 6
Construir o intervalo de confiança a
: