Um fabricante vende um produto por
0,80
\mathrm{R} $40,00
\mathrm{R} $ 0,30$ por unidade.
a) Quantas unidades o fabricante deve vender para não ter lucro nem prejuízo?
b) Se vender 200 unidades desse produto, o comerciante terá lucro ou prejuízo?
a) Quantas unidades o fabricante deve vender para não ter lucro nem prejuízo?
b) Se vender 200 unidades desse produto, o comerciante terá lucro ou prejuízo?
Passo 1
O enunciado dá o preço de venda de cada unidade (
) e o custo total com parte fixa (
) mais parte variável de
por unidade. Pede-se (a) o ponto de equilíbrio (sem lucro nem prejuízo) e (b) verificar se há lucro ou prejuízo ao vender 200 unidades. Vamos usar funções lineares de receita, custo e lucro.
Passo 2
Definimos:
A receita total ao vender unidades é
A receita total ao vender
O custo total é
Logo, a função lucro é
Passo 3
Para não ter lucro nem prejuízo (ponto de equilíbrio), basta resolver
:
Ou seja, é preciso vender 80 unidades.
Passo 4
Para
, o lucro é
Isso significa que ao vender 200 unidades o fabricante terá
de lucro.
Resposta
(a)
unidades.
(b) Lucro de (logo, lucro).
(b) Lucro de