As funções f e g, f: R R e g: R R, são dadas por f(x)=3 x+2 m e g(x)=-2 x+1. Calcule o valor de m, sabendo-se que f(0)-g(1)=3.

Passo 1

O enunciado dá as funções f: RtoR e g: RtoR, com f(x)=3x+2m e g(x)=-2x+1, e pede o valor de m tal que f(0)-g(1)=3. Vamos avaliar f(0) e g(1), aplicar essa condição e resolver a equação resultante para m.

Passo 2

Calcular f(0) substituindo x=0 em f(x)=3x+2m:
f(0)=3cdot0+2m=2m

Passo 3

Calcular g(1) substituindo x=1 em g(x)=-2x+1:
g(1)=-2cdot1+1=-1

Passo 4

Substituir na condição f(0)-g(1)=3 e resolver para m:
2m - (-1)=3 Longrightarrow 2m+1=3 Longrightarrow m=1

Resposta

m=1

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