Todos os resultados da tabela abaixo estão apresentados de maneira inadequada. Corrija-os.
inadequado adequado
6,123456789 \pm 0,0923 \mathrm{~m} / \mathrm{s} 6,123 \pm 0,092 \mathrm{~m} / \mathrm{s}
9,997 \pm 1 \mathrm{~m}
1,79 \mathrm{~m} \pm 0,5 \mathrm{~cm}
8,6531 \pm 0,666 \mathrm{~s}
49,98 \pm 4 \mathrm{~V} 50 \pm 4 \mathrm{~V}
120,31 \times 10^{-4} \mathrm{~m} \pm 0,01 \mathrm{~mm} 120 \pm 0,010 \mathrm{~mm}
5,670 \times 10^{-7} \pm 3 \times 10^{-9} \mathrm{~kg} (

Passo 1

O enunciado pede: corrigir os resultados apresentados de maneira inadequada na tabela, ou seja, apresentar cada medida com sua incerteza de forma consistente (casas decimais coerentes, algarismos significativos da incerteza apropriados, unidades consistentes etc.). Os dados fornecidos (cada linha foi retirada da tabela original) são:
  • 6,123456789 \pm 0,0923\\ \mathrm{~m}/\mathrm{s}.
  • 9,997 \pm 1\\ \mathrm{~m}.
  • 1,79\\ \mathrm{~m} \pm 0,5\\ \mathrm{~cm}.
  • 8,6531 \pm 0,666\\ \mathrm{~s}.
  • 49,98 \pm 4\\ \mathrm{~V}.
  • 120,31 \times 10^{-4}\\ \mathrm{~m} \pm 0,01\\ \mathrm{~mm}.
  • 5,670 \times 10^{-7} \pm 3 \times 10^{-9}\\ \mathrm{~kg}.

Passo 2

Regras práticas (resumidas e didáticas) que vamos usar para corrigir cada entrada:
  1. A incerteza costuma ser dada com uma ou duas cifras significativas. Uma cifra significativa é o procedimento mais simples e seguro; duas são aceitáveis quando a primeira cifra é 1 ou 2 ou quando se deseja maior informação. Vou justificar escolha caso a caso.
  2. Após escolher a representação da incerteza, a medida central deve ser arredondada para a mesma casa decimal da incerteza (ou seja, o último dígito representado deve representar a mesma ordem de grandeza).
  3. Se as unidades da incerteza e da medida forem diferentes, converter para a mesma unidade antes de alinhar casas decimais.
  4. Para notação científica: é prático colocar o fator comum \times 10^{n} e escrever o coeficiente com arredondamento compatível com a incerteza convertida para a mesma potência de 10.
    Vou aplicar essas regras passo a passo em cada linha, explicando as escolhas.

Passo 3

Corrigindo 6,123456789 \pm 0,0923\\ \mathrm{~m}/\mathrm{s}.
  • A incerteza 0,0923 tem quatro algarismos significativos. Podemos manter duas cifras significativas (regra prática) porque isso dá informação suficiente e evita falsos detalhes. Duas cifras significativas em 0,0923 dão 0,092 (arredondando o último dígito).
  • Agora alinhar a medida com a casa decimal da incerteza: 0,092 tem três casas decimais depois da vírgula (na ordem dos décimos de milésimo), logo a medida deve ser apresentada com três casas decimais.
  • Arredondamento da medida: 6,123456789 \to 6,123 (arredondando à terceira casa decimal).
  • Resultado final: \;6,123 \pm 0,092\\ \mathrm{~m}/\mathrm{s}.

Passo 4

Corrigindo 9,997 \pm 1\\ \mathrm{~m}.
  • A incerteza indicada é 1\\ \mathrm{m}. Isso já tem uma única cifra significativa (bom padrão).
  • Uma incerteza de 1\\ \mathrm{m} significa que a medida deve ser arredondada à unidade mais próxima.
  • Arredondando 9,997 à unidade mais próxima dá 10.
  • Resultado final: \;10 \pm 1\\ \mathrm{~m}.

Passo 5

Corrigindo 1,79\\ \mathrm{~m} \pm 0,5\\ \mathrm{~cm}.
  • Primeiro, colocar mesma unidade: a medida está em metros e a incerteza em centímetros. Converter 0,5\\ \mathrm{~cm} para metros: 0,5\\ \mathrm{~cm} = 0,5\times 10^{-2}\\ \mathrm{~m} = 0,005\\ \mathrm{~m}.
  • A incerteza 0,005\\ \mathrm{m} tem uma ou possivelmente duas cifras significativas — adotamos uma cifra significativa (padrão seguro), que já é 0,005 (o dígito 5 é a única significativa nessa ordem).
  • A incerteza está na terceira casa decimal (milésimos de metro), então a medida deve ter três casas decimais.
  • Arredondar a medida 1,79\\ \mathrm{m} para três casas decimais dá 1,790\\ \mathrm{m}.
  • Resultado final: \;1,790 \pm 0,005\\ \mathrm{~m}.
(Dica prática: também poderia ser dada em centímetros como 179,0 \pm 0,5\\ \mathrm{~cm}; ambas são corretas se unidades forem coerentes.)

Passo 6

Corrigindo 8,6531 \pm 0,666\\ \mathrm{~s}.
  • A incerteza 0,666 tem três algarismos significativos. Pelo critério de simplicidade escolhemos uma cifra significativa para a incerteza: 0,7\\ \mathrm{s} (arredondando 0,666\to 0,7).
  • Com incerteza 0,7\\ \mathrm{s} (décimo de segundo), a medida deve ser arredondada à casa dos décimos.
  • Arredondando 8,6531 à casa dos décimos obtemos 8,7.
  • Resultado final: \;8,7 \pm 0,7\\ \mathrm{~s}.
(Observação: poderia usar duas cifras significativas na incerteza 0,67 se for necessário maior precisão; nesse caso a medida ficaria 8,65 \pm 0,67\\ \mathrm{s}.)

Passo 7

Corrigindo 49,98 \pm 4\\ \mathrm{~V}.
  • A incerteza 4\\ \mathrm{V} tem uma cifra significativa; ela indica arredondamento na casa das unidades.
  • Arredondar a medida 49,98 para a unidade mais próxima: 50.
  • Resultado final: \;50 \pm 4\\ \mathrm{~V}.

Passo 8

Corrigindo 120,31 \times 10^{-4}\\ \mathrm{~m} \pm 0,01\\ \mathrm{~mm}.
  • Primeiro, simplificar a escrita do valor e colocar as mesmas unidades. Calcular o valor em milímetros: 120,31\times 10^{-4}\\ \mathrm{m} = 1,2031\times 10^{-2}\\ \mathrm{m} = 12,031\\ \mathrm{mm}.(Peguei o dado original 120,31\times 10^{-4}\\ \mathrm{m} e converti para \mathrm{mm}.)
  • A incerteza já está em \mathrm{mm}: 0,01\\ \mathrm{mm}.
  • Agora alinhar casas decimais: incerteza 0,01\\ \mathrm{mm} é centésimos de milímetro, ou seja, duas casas decimais em \mathrm{mm}.
  • Arredondar 12,031\\ \mathrm{mm} para duas casas decimais: 12,03\\ \mathrm{mm}.
  • Resultado final: \;12,03 \pm 0,01\\ \mathrm{~mm}.
(Se preferir manter em metros, seria \;0,01203 \pm 0,00001\\ \mathrm{~m}.)

Passo 9

Corrigindo 5,670 \times 10^{-7} \pm 3 \times 10^{-9}\\ \mathrm{~kg}.
  • Melhor trabalhar em notação científica com o mesmo expoente. Escrever a incerteza com o mesmo 10^{-7}: 3\times 10^{-9}\\ \mathrm{kg} = 0,03\times 10^{-7}\\ \mathrm{kg}.
  • Assim o par valor±incerteza pode ser escrito como (5,670 \pm 0,03)\times 10^{-7}\\ \mathrm{kg}.
  • Agora escolher as cifras significativas na incerteza: 0,03 tem uma cifra significativa (o dígito 3), que é adequado. A incerteza está na casa das centésimas do coeficiente, logo o coeficiente deve ser arredondado às centésimas.
  • Arredondando o coeficiente 5,670 às centésimas obtemos 5,67.
  • Resultado final: \;(5,67 \pm 0,03)\times 10^{-7}\\ \mathrm{~kg}.

Resposta

6,123 \pm 0,092\\ \mathrm{~m}/\mathrm{s}
10 \pm 1\\ \mathrm{~m}
1,790 \pm 0,005\\ \mathrm{~m}
8,7 \pm 0,7\\ \mathrm{~s}
50 \pm 4\\ \mathrm{~V}
12,03 \pm 0,01\\ \mathrm{~mm}
(5,67 \pm 0,03)\times 10^{-7}\\ \mathrm{~kg}

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