Faça o balanceamento das equações:
Passo 1
O enunciado pede para balancear a equação
.
Informações dadas:
Informações dadas:
- Reagentes:
e . - Produtos:
e . - Queremos encontrar coeficientes estequiométricos inteiros que deixem iguais os números de átomos de cada elemento em ambos os lados (Mn, O, Al).
- Não há outras espécies (H, O2, íons, etc.) indicadas no enunciado.
Passo 2
Vamos introduzir coeficientes desconhecidos inteiros para cada espécie, assim ficam mais fáceis as contas:
Aqui:
-
é o número de moléculas de , -
é o número de átomos/átomos-molécula de , -
é o número de átomos de formados, -
é o número de moléculas de .
Passo 3
Balanceamento do elemento
.
Cada tem um átomo de Mn e cada produto
tem um átomo de Mn. Então o número total de átomos de Mn em cada lado dá a equação
Cada
Isso significa que o coeficiente de
(ou seja
) deve ser igual ao coeficiente
de
.
Passo 4
Balanceamento do elemento
.
Cada molécula de tem 4 átomos de oxigênio e cada molécula de
tem 3 átomos de oxigênio. Portanto:
Cada molécula de
Essa equação diz que o total de oxigênios trazidos por
moléculas de
(que é
) deve ser igual ao total de oxigênios contidos em
moléculas de
(que é
).
Passo 5
Balanceamento do elemento
.
Cada molécula de contém 2 átomos de alumínio, e no reagente cada unidade de alumínio é um átomo
. Logo:
Cada molécula de
Ou seja, o número de átomos de alumínio
deve ser o dobro de
.
Passo 6
Resolver o sistema e escolher a menor solução inteira positiva.
Temos as três equações:
Temos as três equações:
Para obter coeficientes inteiros,
precisa ser múltiplo de
. O menor inteiro positivo
que torna
divisível por
é
, porque
e
é múltiplo de
. Então tomamos:
Daí, usando
:
Com
, usando
:
E como
:
Portanto os coeficientes inteiros mínimos que satisfazem todas as equações são
,
,
,
.
Passo 7
Escrever a equação com os coeficientes encontrados e checar rapidamente:
Substituindo os coeficientes obtemos
Substituindo os coeficientes obtemos
Verificação de átomos:
- Mn:
à esquerda, à direita. - O:
à esquerda, à direita. - Al:
à esquerda, à direita.
Tudo confere, e os coeficientes são os menores inteiros positivos possíveis.