Faça o balanceamento das equações:
\mathrm{KClO}_{2}-\mathrm{KCl}+\mathrm{O}_{2}

Passo 1

O enunciado pede para balancear a reação de decomposição:
\mathrm{KClO}_{2} \longrightarrow \mathrm{KCl} + \mathrm{O}_{2}
Informações dadas (explícitas na fórmula das substâncias):
\text{Na } \mathrm{KClO}_2: \; \text{átomos por molécula } = \{\mathrm{K}:1,\;\mathrm{Cl}:1,\;\mathrm{O}:2\}áé
\text{Na } \mathrm{KCl}: \; \text{átomos por molécula } = \{\mathrm{K}:1,\;\mathrm{Cl}:1\}áé
\text{Na } \mathrm{O}_2: \; \text{átomos por molécula } = \{\mathrm{O}:2\}áé
O que é pedido: determinar os coeficientes estequiométricos inteiros (mínimos) que tornam a equação quimicamente balanceada, ou seja, conservando o número de átomos de cada elemento em ambos os lados.

Passo 2

Escolhemos representar os coeficientes desconhecidos por variáveis inteiras e aplicar a regra básica: conservação do número de átomos de cada elemento. Isto significa que, para cada elemento, a soma dos átomos no reagente (lado esquerdo) deve ser igual à soma dos átomos nos produtos (lado direito).
Sejam os coeficientes:
a\;\mathrm{KClO}_2 \longrightarrow b\;\mathrm{KCl} + c\;\mathrm{O}_2
Aqui a,b,c são números inteiros positivos que queremos achar. Explico: a é quantas moléculas de \mathrm{KClO}_2 participam, b quantas de \mathrm{KCl} aparecem e c quantas de \mathrm{O}_2.

Passo 3

Escrevemos as equações de conservação para cada elemento (K, Cl, O), contando átomos multiplicados pelos coeficientes:
  • Potássio ( \mathrm{K}):
1\cdot a = 1\cdot b \quad\Rightarrow\quad a = b.
  • Cloro ( \mathrm{Cl}):
1\cdot a = 1\cdot b \quad\Rightarrow\quad a = b.
(Repare que as duas primeiras equações são idênticas porque cada composto tem 1 átomo desses elementos.)
  • Oxigênio ( \mathrm{O}):
2\cdot a = 2\cdot c \quad\Rightarrow\quad 2a = 2c.
Dividindo ambos os lados por 2:
a = c.
Agora temos o sistema simples:
a = b,\qquad a = c.

Passo 4

Daquelas igualdades segue que todos os coeficientes são iguais:
a = b = c.
Procuramos a menor solução inteira positiva para os coeficientes (queremos evitar frações e usar os menores inteiros possíveis). A menor escolha é:
a = b = c = 1.
Isso dá a equação com coeficientes inteiros mínimos.

Passo 5

Vamos verificar explicitamente que com a=b=c=1 a conservação é satisfeita:
Contagem de átomos com esses coeficientes:
\text{Lado esquerdo: } \mathrm{K}:1,\; \mathrm{Cl}:1,\; \mathrm{O}:2.
\text{Lado direito: } \mathrm{KCl} \Rightarrow \mathrm{K}:1,\; \mathrm{Cl}:1;\quad \mathrm{O}_2 \Rightarrow \mathrm{O}:2.
Os números coincidem para cada elemento, logo a equação está balanceada.
Dica rápida para prova: sempre comece atribuindo coeficientes e escrevendo as equações de conservação por elemento; resolva o sistema (muitas vezes é muito simples, como aqui). Se surgir fração, multiplique todos os coeficientes pelo mesmo número inteiro mínimo para eliminar frações.

Resposta

\mathrm{KClO}_{2} \rightarrow \mathrm{KCl} + \mathrm{O}_{2}

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