Faça o balanceamento das equações:
Passo 1
O enunciado pede para balancear a reação química
Informações dadas:
- Reagentes:
e . - Produtos:
e . - Elementos envolvidos: fósforo (
), bromo ( ), hidrogênio ( ) e oxigênio ( ).
O objetivo é encontrar coeficientes estequiométricos inteiros que façam o número de átomos de cada elemento ser o mesmo nos dois lados da equação.
Passo 2
Vou usar coeficientes estequiométricos (variáveis) para cada composto. Esses coeficientes significam “quantas moléculas” de cada espécie participam:
onde
são números inteiros positivos que queremos determinar. Explicando o que cada variável representa:
é o número de moléculas de
,
o de
,
o de
e
o de
.
Passo 3
Escrevemos as equações de conservação de átomos para cada elemento. A regra é: coeficiente × número de átomos daquele elemento por molécula = total de átomos desse elemento no lado correspondente.
- Para
: cada tem 1 átomo de , cada tem 1 átomo de . Logo
- Para
: cada tem 5 átomos de , cada tem 1 átomo de . Logo
- Para
: cada tem 1 átomo de , cada tem 4 átomos de . Logo
- Para
: cada tem 2 átomos de ; cada tem 3 átomos de ; cada tem 1 átomo de . Logo
Essas quatro equações vêm diretamente da contagem de átomos — sempre o que entra deve sair.
Passo 4
Agora resolvemos o sistema por substituição, usando as relações mais simples primeiro.
Da equação para fósforo temos
Da equação para bromo temos
Da equação para oxigênio temos Substituindo
resulta em
Da equação para bromo temos
Da equação para oxigênio temos
Substituímos
,
e
na equação do hidrogênio:
Calcule passo a passo:
Portanto a igualdade fica
, que é verdadeira para qualquer valor de
. Isso significa que as variáveis são proporcionais e podemos escolher um valor inteiro mínimo para
para obter a solução inteira mais simples.
Escolhemos o menor inteiro positivo
. Então
Passo 5
Com esses coeficientes, a equação balanceada fica
Vamos checar contando átomos de cada elemento dos dois lados:
-
: Lado reagente ; lado produto . OK. -
: Lado reagente ; lado produto . OK. -
: Lado reagente ; lado produto . OK. -
: Lado reagente ; lado produto . OK.
Tudo confere: a equação está balanceada. Dica rápida: quando uma equação tiver um composto com hidrogênios e oxigênios em produtos (como ácidos), muitas vezes a água aparece com coeficiente múltiplo do número de oxigênios do produto principal — aqui
tem 4
, o que levou a
— e isso ajuda a montar as equações mais rapidamente por inspeção.