Faça o balanceamento das equações Químicas abaixo:
\mathrm{Co}^{2+}+\mathrm{BrO}^{-}+\mathrm{H}^{+} \rightarrow \mathrm{Co}^{3+}+\mathrm{Br}_{2}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}

Passo 1

O enunciado fornece a reação não balanceada abaixo e pede que a equacionemos corretamente:
\mathrm{Co}^{2+}+\mathrm{BrO}^{-}+\mathrm{H}^{+}\longrightarrow \mathrm{Co}^{3+}+\mathrm{Br}_{2}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
Informações relevantes dadas:
\mathrm{Co}^{2+}, \mathrm{BrO}^{-} e \mathrm{H}^{+} são reagentes; \mathrm{Co}^{3+}, \mathrm{Br}_{2} e \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} são produtos. A solução é ácida (presença de \mathrm{H}^{+}), então podemos usar o método das semi‑reações em meio ácido. O objetivo é encontrar os coeficientes estequiométricos inteiros que tornam a equação conservando átomos e carga elétrica.

Passo 2

Identificar quais espécies se oxidam e quais se reduzem, usando números de oxidação (NOX). Explico rapidamente como calcular NOX: para uma molécula ou íon, some os NOX dos átomos e iguale à carga total; oxigênio costuma ser -2 (exceto peróxidos), hidrogênio +1 quando ligado a não metais.
Calculemos NOX relevantes:
\mathrm{Co}^{2+} tem NOX do cobalto +2 (já indicado).
\mathrm{Co}^{3+} tem NOX do cobalto +3.
Para \mathrm{BrO}^{-}: somando NOX, seja x o NOX do bromo, temos x + (-2) = -1, logo x = +1. Em \mathrm{Br}_{2} o bromo é elementar, NOX 0.
Conclusão:
  • \mathrm{Co}^{2+}\rightarrow \mathrm{Co}^{3+} é uma oxidação (NOX aumenta de +2 para +3, perde elétron).
  • \mathrm{BrO}^{-}\rightarrow \mathrm{Br}_{2} é uma redução (NOX do Br diminui de +1 para 0, ganha elétrons).

Passo 3

Escrever as semi‑reações não balanceadas em termos de átomos centrais e elétrons:
Reação de oxidação (cobalto):
\mathrm{Co}^{2+} \rightarrow \mathrm{Co}^{3+} + \mathrm{e}^-
Reação de redução (bromo): precisamos formar \mathrm{Br}_2, então começamos com duas unidades de bromo na forma do oxiânion para fazer \mathrm{Br}_2:
2\,\mathrm{BrO}^- \rightarrow \mathrm{Br}_2
Nesse ponto só igualamos bromo; ainda faltam O e H.

Passo 4

Balancear oxigênios e hidrogênios na semi‑reação de redução usando água e \mathrm{H}^+ (método padrão em meio ácido).
A semi‑reação atual tem 2 oxigênios à esquerda (cada \mathrm{BrO}^- tem 1 O), então adicionamos 2 moléculas de água ao lado que precisar ter oxigênio a mais. Vamos colocar as 2 águas no lado direito para trazer 2 oxigênios para o produto:
2\,\mathrm{BrO}^- \rightarrow \mathrm{Br}_2 + 2\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}
Agora balanceamos hidrogênios: à direita há 2\cdot 2 = 4 H, então adicionamos 4\,\mathrm{H}^+ ao lado esquerdo:
2\,\mathrm{BrO}^- + 4\,\mathrm{H}^+ \rightarrow \mathrm{Br}_2 + 2\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}

Passo 5

Balancear cargas na semi‑reação de redução adicionando elétrons. Calcule a carga de cada lado:
  • Lado esquerdo: 2\cdot(-1) + 4\cdot(+1) = -2 + 4 = +2.
  • Lado direito: \mathrm{Br}_2 e \mathrm{H}_2\mathrm{O} são neutros → carga 0.
Para igualar, adicionamos 2 elétrons ( 2\,\mathrm{e}^-) ao lado esquerdo (elétrons ficam do lado dos reagentes na redução), reduzindo sua carga em 2 unidades:
2\,\mathrm{BrO}^- + 4\,\mathrm{H}^+ + 2\,\mathrm{e}^- \rightarrow \mathrm{Br}_2 + 2\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}
Verificação final de carga: esquerda +2 + (-2) = 0; direita 0. Atomos também balanceados.

Passo 6

Já temos a semi‑reação de oxidação com 1 elétron produzido:
\mathrm{Co}^{2+} \rightarrow \mathrm{Co}^{3+} + \mathrm{e}^-
E a semi‑reação de redução consome 2 elétrons. Para que os elétrons se cancelem ao somarmos as semi‑reações, multiplicamos a semi‑reação de oxidação por 2:
2\,\mathrm{Co}^{2+} \rightarrow 2\,\mathrm{Co}^{3+} + 2\,\mathrm{e}^-

Passo 7

Somar as duas semi‑reações (após ajuste) e cancelar elétrons:
Some as duas:
2\,\mathrm{Co}^{2+} \rightarrow 2\,\mathrm{Co}^{3+} + 2\,\mathrm{e}^-
2\,\mathrm{BrO}^- + 4\,\mathrm{H}^+ + 2\,\mathrm{e}^- \rightarrow \mathrm{Br}_2 + 2\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}
Ao somar, os 2\,\mathrm{e}^- aparecem em ambos os lados e se cancelam. Resultado:
2\,\mathrm{Co}^{2+} + 2\,\mathrm{BrO}^- + 4\,\mathrm{H}^+ \rightarrow 2\,\mathrm{Co}^{3+} + \mathrm{Br}_2 + 2\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}

Passo 8

Verificações finais (sempre faça isso na prova):
  • Contagem de átomos:
    • Co: 2 ambos os lados.
    • Br: 2 ambos os lados ( 2 de \mathrm{BrO}^- \mathrm{Br}_2).
    • O: 2 ambos os lados ( 2 de \mathrm{BrO}^- 2 em 2\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}).
    • H: 4 ambos os lados ( 4\,\mathrm{H}^+ 2\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}).
  • Carga total:
    • Lado esquerdo: 2\cdot(+2) + 2\cdot(-1) + 4\cdot(+1) = +4 -2 +4 = +6. Oops — atenção: aqui tomei cuidado para recomputar corretamente. Vamos recomputar com calma:
      • 2\,\mathrm{Co}^{2+} 2\cdot(+2)=+4.
      • 2\,\mathrm{BrO}^- 2\cdot(-1)=-2.
      • 4\,\mathrm{H}^+ 4\cdot(+1)=+4.
      • Soma: +4-2+4=+6.
    • Lado direito: 2\,\mathrm{Co}^{3+} 2\cdot(+3)=+6; \mathrm{Br}_2 e 2\,\mathrm{H}_2\mathrm{O} são neutros; soma +6.
    • Assim, cargas iguais (+6), OK.
      Portanto a equação está balanceada em átomos e carga.

Resposta

2\,\mathrm{Co}^{2+}+2\,\mathrm{BrO}^{-}+4\,\mathrm{H}^{+}\rightarrow 2\,\mathrm{Co}^{3+}+\mathrm{Br}_{2}+2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}

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