Faça o balanceamento das equações Químicas abaixo:
\mathrm{AsO}_{4}{ }^{3-}+\mathrm{Zn}+\mathrm{H}^{+} \rightarrow \mathrm{Zn}^{2+}+\mathrm{AsH}_{3}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}

Passo 1

O enunciado pede para balancear a equação química abaixo, em meio ácido (há \mathrm{H}^+ no enunciado):
\mathrm{AsO}_{4}^{3-}+\mathrm{Zn}+\mathrm{H}^{+}\rightarrow \mathrm{Zn}^{2+}+\mathrm{AsH}_{3}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
Informações fornecidas que vamos usar explicitamente:
\mathrm{AsO}_{4}^{3-}, \mathrm{Zn}, \mathrm{H}^{+} são reagentes; \mathrm{Zn}^{2+}, \mathrm{AsH}_{3}, \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} são produtos.
A equação precisa ficar balanceada em átomos e carga.

Passo 2

Primeiro passo prático: identificar quais espécies mudam número de oxidação (quem é oxidado e quem é reduzido). Para isso, calculamos os estados de oxidação aproximados:
\text{Em }\mathrm{AsO}_{4}^{3-}:\; \text{cada O é }-2 \Rightarrow 4\cdot(-2)=-8. \text{Carga total }=-3.é
Logo o As deve ser tal que \text{As}+(-8)=-3, ou seja \text{As}=+5.
\text{Em }\mathrm{AsH}_{3}:\; \text{cada H é geralmente }+1 \Rightarrow 3\cdot(+1)=+3.é
Para neutralidade, \text{As}+3=0\Rightarrow \text{As}=-3.
Assim o As vai de +5 em \mathrm{AsO}_{4}^{3-} para -3 em \mathrm{AsH}_{3}: é uma redução (ganho de elétrons).
\mathrm{Zn} vai de 0 para +2 em \mathrm{Zn}^{2+}: é uma oxidação (perda de elétrons).

Passo 3

Vamos montar as semi-reações (meio ácido): a semi-reação de redução (arsênio) e a de oxidação (zinco), e depois balancear átomos e cargas em cada uma.
Escrevemos inicialmente as semi-reações não balanceadas:
\mathrm{AsO}_{4}^{3-}\rightarrow \mathrm{AsH}_{3}
\mathrm{Zn}\rightarrow \mathrm{Zn}^{2+}

Passo 4

Balancear oxigênios e hidrogênios na semi-reação de redução usando \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} e \mathrm{H}^{+}.
A semi-reação tem 4 oxigênios no reagente, então adicionamos 4 moléculas de água ao lado dos produtos para balancear O:
\mathrm{AsO}_{4}^{3-}\rightarrow \mathrm{AsH}_{3}+4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
Agora contamos H: no lado direito temos 3 hidrogênios em \mathrm{AsH}_{3} e 4\cdot 2=8 em 4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}, total 11 H. Para balancear, adicionamos 11 íons \mathrm{H}^{+} ao lado dos reagentes:
11\,\mathrm{H}^{+}+\mathrm{AsO}_{4}^{3-}\rightarrow \mathrm{AsH}_{3}+4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}

Passo 5

Balancear carga na semi-reação de redução adicionando elétrons ( \mathrm{e}^{-}).
Calculamos as cargas de cada lado:
lado esquerdo: 11\cdot(+1)+(-3)=+8.
lado direito: espécies neutras \Rightarrow 0.
Para equilibrar a carga, precisamos de 8 elétrons no lado esquerdo ou direito? A redução ganha elétrons, então os elétrons aparecem no lado esquerdo. Colocando 8\,\mathrm{e}^{-} no lado esquerdo:
8\,\mathrm{e}^{-}+11\,\mathrm{H}^{+}+\mathrm{AsO}_{4}^{3-}\rightarrow \mathrm{AsH}_{3}+4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
Agora o lado esquerdo tem carga -8+11-3=0 e o direito 0. Carga balanceada.

Passo 6

Escrever a semi-reação de oxidação do zinco, balanceando elétrons:
\mathrm{Zn}\rightarrow \mathrm{Zn}^{2+}+2\,\mathrm{e}^{-}
Aqui átomos e carga já balanceados: lado esquerdo carga 0, direito +2-2\cdot1=0.

Passo 7

Igualar o número de elétrons trocados multiplicando semi-reações para que os elétrons se cancelem. A semi-reação de redução usa 8\,\mathrm{e}^{-}, a de oxidação fornece 2\,\mathrm{e}^{-}. Multiplicamos a semi-reação de oxidação por 4:
4\mathrm{Zn}\rightarrow 4\mathrm{Zn}^{2+}+8\,\mathrm{e}^{-}

Passo 8

Somar as semi-reações (redução + oxidação) e cancelar os elétrons iguais em ambos os lados.
Somando:
\bigl(8\,\mathrm{e}^{-}+11\,\mathrm{H}^{+}+\mathrm{AsO}_{4}^{3-}\bigr)+\bigl(4\mathrm{Zn}\bigr)\rightarrow \bigl(\mathrm{AsH}_{3}+4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}\bigr)+\bigl(4\mathrm{Zn}^{2+}+8\,\mathrm{e}^{-}\bigr)
Cancelam-se os 8\,\mathrm{e}^{-}, sobrando:
11\,\mathrm{H}^{+}+\mathrm{AsO}_{4}^{3-}+4\mathrm{Zn}\rightarrow \mathrm{AsH}_{3}+4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}+4\mathrm{Zn}^{2+}

Passo 9

Verificação final (átomos e cargas):
  • As: 1 cada lado.
  • Zn: 4 cada lado.
  • O: 4 à esquerda (em \mathrm{AsO}_{4}^{3-}), 4 à direita (em 4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}).
  • H: 11 à esquerda (em 11\,\mathrm{H}^{+}), 3+8=11 à direita ( \mathrm{AsH}_{3} tem 3, 4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} tem 8).
  • Carga total esquerda: 11\cdot(+1)+(-3)+0=+8.
  • Carga total direita: 0+0+4\cdot(+2)=+8.
    Tudo confere: átomos e cargas balanceados.

Resposta

\mathrm{AsO}_{4}^{3-}+4\mathrm{Zn}+11\mathrm{H}^{+}\rightarrow 4\mathrm{Zn}^{2+}+\mathrm{AsH}_{3}+4\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}

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