Faça o balanceamento das equações Químicas abaixo:
\mathrm{Br}_{2}+\mathrm{NaOH} \rightarrow \mathrm{NaBr}+\mathrm{NaBrO}_{3}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}

Passo 1

O enunciado pede para balancear a reação química abaixo, que está escrita em meio básico:
\mathrm{Br}_{2}+\mathrm{NaOH} \rightarrow \mathrm{NaBr}+\mathrm{NaBrO}_{3}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
Informações fornecidas: as fórmulas de todas as espécies reagentes e produtos são \mathrm{Br}_{2}, \mathrm{NaOH}, \mathrm{NaBr}, \mathrm{NaBrO}_{3} e \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}. A tarefa é encontrar os coeficientes estequiométricos inteiros que tornam a equação balanceada em átomos e carga.

Passo 2

Decidimos usar o método das semi-reações (redox), porque brometo elementar \mathrm{Br}_{2} sofre disproportionamento: uma parte é reduzida a \mathrm{Br}^{-} e outra é oxidada a \mathrm{BrO}_{3}^{-}. Vou explicar passo a passo esse método para você conseguir reproduzir na prova.

Passo 3

Primeiro identificamos as variações de oxidação do bromo:
\text{no } \mathrm{Br}_{2}\text{ cada Br tem oxidação }0.çã
No produto \mathrm{Br}^{-} o bromo tem oxidação -1.
No íon \mathrm{BrO}_{3}^{-} o bromo tem oxidação +5.
Logo temos uma redução ( 0\to -1) e uma oxidação ( 0\to +5).

Passo 4

Escrevemos as semi-reações iônicas básicas, começando pelas semi-reações balanceadas em meio ácido (é mais direto) e depois convertendo para meio básico.
Semi-reação de redução (bromo para brometo) — cada molécula \mathrm{Br}_{2} dá dois \mathrm{Br}^{-}:
\mathrm{Br}_{2} + 2e^{-} \rightarrow 2\mathrm{Br}^{-}.
Explicação: cada átomo de Br ganha 1 elétron; como há 2 átomos em \mathrm{Br}_{2}, são 2 elétrons no total.

Passo 5

Semi-reação de oxidação (bromo para bromato). Primeiro escrevemos para um átomo de bromo em meio ácido e depois ajustamos para \mathrm{Br}_{2}:
Para um átomo de bromo:
\mathrm{Br} + 3\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} \rightarrow \mathrm{BrO}_{3}^{-} + 6\mathrm{H}^{+} + 5e^{-}.
Explicação: para formar \mathrm{BrO}_{3}^{-} precisamos de 3 oxigênios, que entramos como 3\mathrm{H}_2\mathrm{O}. O balanço de H vem com 6\mathrm{H}^{+}. A mudança de oxidação de 0 para +5 corresponde à perda de 5 elétrons.
Multiplicando por 2 para partir de \mathrm{Br}_{2} (dois átomos de Br):
\mathrm{Br}_{2} + 6\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} \rightarrow 2\mathrm{BrO}_{3}^{-} + 12\mathrm{H}^{+} + 10e^{-}.

Passo 6

Agora igualamos o número de elétrons trocados. A semi-reação de redução libera/consome 2e^{-}; a de oxidação tem 10e^{-}. Multiplicamos a semi-reação de redução por 5:
5\mathrm{Br}_{2} + 10e^{-} \rightarrow 10\mathrm{Br}^{-}.
A semi-oxidação é
\mathrm{Br}_{2} + 6\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} \rightarrow 2\mathrm{BrO}_{3}^{-} + 12\mathrm{H}^{+} + 10e^{-}.

Passo 7

Somamos as duas semi-reações (elétrons se cancelam):
\begin{aligned} &5\mathrm{Br}_{2} + 10e^{-} + \mathrm{Br}_{2} + 6\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} \\\ &\qquad\longrightarrow 10\mathrm{Br}^{-} + 2\mathrm{BrO}_{3}^{-} + 12\mathrm{H}^{+} + 10e^{-}. \end{aligned}
Cancelando 10e^{-} dos dois lados e somando os termos semelhantes obtemos:
6\mathrm{Br}_{2} + 6\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} \rightarrow 10\mathrm{Br}^{-} + 2\mathrm{BrO}_{3}^{-} + 12\mathrm{H}^{+}.

Passo 8

Agora convertemos de meio ácido para meio básico: para neutralizar 12\mathrm{H}^{+} adicionamos 12\mathrm{OH}^{-} aos dois lados:
6\mathrm{Br}_{2} + 6\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} + 12\mathrm{OH}^{-} \rightarrow 10\mathrm{Br}^{-} + 2\mathrm{BrO}_{3}^{-} + 12\mathrm{H}^{+} + 12\mathrm{OH}^{-}.
No lado direito, 12\mathrm{H}^{+} + 12\mathrm{OH}^{-} \rightarrow 12\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}. Substituindo:
6\mathrm{Br}_{2} + 6\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} + 12\mathrm{OH}^{-} \rightarrow 10\mathrm{Br}^{-} + 2\mathrm{BrO}_{3}^{-} + 12\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Cancelamos 6\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} de ambos os lados (ficam 12-6=6 \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} no lado direito):
6\mathrm{Br}_{2} + 12\mathrm{OH}^{-} \rightarrow 10\mathrm{Br}^{-} + 2\mathrm{BrO}_{3}^{-} + 6\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.

Passo 9

Dividimos todos os coeficientes por 2 (máximo divisor comum) para simplificar:
3\mathrm{Br}_{2} + 6\mathrm{OH}^{-} \rightarrow 5\mathrm{Br}^{-} + \mathrm{BrO}_{3}^{-} + 3\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Finalmente, voltamos às espécies moleculares originais trocando íons por compostos com sódio: cada \mathrm{OH}^{-} corresponde a \mathrm{NaOH}, cada \mathrm{Br}^{-} a \mathrm{NaBr} e cada \mathrm{BrO}_{3}^{-} a \mathrm{NaBrO}_{3}. Assim obtemos a equação balanceada em meio básico:

Resposta

3\mathrm{Br}_{2} + 6\mathrm{NaOH} \rightarrow 5\mathrm{NaBr} + \mathrm{NaBrO}_{3} + 3\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}

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