Faça o balanceamento das equações Químicas abaixo:
\mathrm{Cr}(\mathrm{OH})_{3}+\mathrm{IO}_{3}^{-}+\mathrm{OH}^{-} \rightarrow \mathrm{CrO}_{4}^{2-}+\mathrm{I}^{-}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}

Passo 1

O que o enunciado pede: balancear a equação química
\mathrm{Cr}(\mathrm{OH})_{3}+\mathrm{IO}_{3}^{-}+\mathrm{OH}^{-} \rightarrow \mathrm{CrO}_{4}^{2-}+\mathrm{I}^{-}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
Informações dadas que vamos usar:
  • As espécies envolvidas são \mathrm{Cr}(\mathrm{OH})_{3}, \mathrm{IO}_{3}^{-}, \mathrm{OH}^{-}, \mathrm{CrO}_{4}^{2-}, \mathrm{I}^{-} e \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
  • \mathrm{OH}^{-} no enunciado, então a reação ocorre em meio básico (isso influencia como balanceamos hidrogênio e oxigênio).
  • Precisamos deixar iguais o número de átomos de cada elemento e a carga total em ambos os lados.

Passo 2

Como começar (intuição passo a passo, sem pular etapas)
  • Primeiro identificamos quais átomos mudam de número de oxidação (isso nos diz onde há oxidação e redução).
  • Depois escrevemos as meias-reações (uma para a oxidação, outra para a redução), balanceando átomos e cargas em meio básico.
  • Finalmente igualamos o número de elétrons trocados, somamos as meias-reações e simplificamos termos iguais.
Vou mostrar cada etapa bem devagar, como num roteiro para a prova.

Passo 3

Determinar mudanças de oxidação (atribuir números de oxidação)
Regras rápidas: oxigênio costuma ser -2, hidrogênio em compostos é +1, e a soma das oxidações em uma espécie dá a carga da espécie.
  • Em \mathrm{Cr}(\mathrm{OH})_{3}: cada \mathrm{OH} tem carga total -1; o composto é neutro, então o cromo tem oxidação \,x + 3(-1) = 0 \Rightarrow x=+3. Logo \mathrm{Cr} é +3.
  • Em \mathrm{CrO}_{4}^{2-}: cada O é -2, 4 O dão -8; a carga total é -2, então x-8=-2 \Rightarrow x=+6. Logo \mathrm{Cr} passa de +3 para +6: oxida (perde elétrons).
  • Em \mathrm{IO}_{3}^{-}: 3 O dão -6; a carga é -1, então x-6=-1 \Rightarrow x=+5. Em \mathrm{I}^{-} o iodo é -1. Então I passa de +5 para -1: reduz (ganha elétrons).
Conclusão: cromo é oxidado ( +3\to+6) e iodo é reduzido ( +5\to-1). Agora fazemos as meias-reações.

Passo 4

Meia-reação de oxidação (balanceando em meio básico)
Escrevemos a transformação de cromo:
\mathrm{Cr}(\mathrm{OH})_{3} \longrightarrow \mathrm{CrO}_{4}^{2-}
Passos para balancear (átomos, depois H e O, depois cargas):
  1. Cristalizamos que Cr está balanceado (1 e 1).
  2. O: esquerda tem 3 (nos três \mathrm{OH}), direita tem 4; adicionamos \mathrm{H_{2}O} ao lado que precisa de oxigênio. Colocamos 1\;\mathrm{H_{2}O} à esquerda para igualar O:
\mathrm{Cr}(\mathrm{OH})_{3} + \mathrm{H_{2}O} \rightarrow \mathrm{CrO}_{4}^{2-}
Agora O: 3+1=4 de cada lado.
3. H: à esquerda temos 3 (dos \mathrm{OH}) mais 2 (da \mathrm{H_{2}O}) = 5. À direita não há H, então adicionamos 5\;\mathrm{H}^{+} à direita (ainda em passos intermediários):
\mathrm{Cr}(\mathrm{OH})_{3} + \mathrm{H_{2}O} \rightarrow \mathrm{CrO}_{4}^{2-} + 5\mathrm{H}^{+}
  1. Carga: esquerda é neutra (0), direita é -2 + 5(+1)=+3. Para balancear carga adicionamos 3\;e^{-} ao lado mais positivo (direita):
\mathrm{Cr}(\mathrm{OH})_{3} + \mathrm{H_{2}O} \rightarrow \mathrm{CrO}_{4}^{2-} + 5\mathrm{H}^{+} + 3e^{-}
  1. Convertendo para meio básico: adicionamos 5\;\mathrm{OH}^{-} em ambos os lados para eliminar \mathrm{H}^{+}:
\mathrm{Cr}(\mathrm{OH})_{3} + \mathrm{H_{2}O} + 5\mathrm{OH}^{-} \rightarrow \mathrm{CrO}_{4}^{2-} + 5\mathrm{H_{2}O} + 3e^{-}
  1. Simplificamos \mathrm{H_{2}O}: há 1 à esquerda e 5 à direita, cancelamos 1 de cada lado dando 4 água à direita:
\mathrm{Cr}(\mathrm{OH})_{3} + 5\mathrm{OH}^{-} \rightarrow \mathrm{CrO}_{4}^{2-} + 4\mathrm{H_{2}O} + 3e^{-}
Verificação rápida: átomos e cargas conferem (O e H e carga -5 em ambos os lados). Esta é a meia-reação de oxidação final.

Passo 5

Meia-reação de redução (balanceando em meio básico)
Começamos com:
\mathrm{IO}_{3}^{-} \longrightarrow \mathrm{I}^{-}
Balanceamento passo a passo:
  1. I já balanceado (1 e 1).
  2. O: esquerda 3, direita 0 → adicionamos 3\;\mathrm{H_{2}O} à direita:
\mathrm{IO}_{3}^{-} \rightarrow \mathrm{I}^{-} + 3\mathrm{H_{2}O}
  1. H: direita tem 3\times 2 =6 H → adicionamos 6\;\mathrm{H}^{+} à esquerda:
6\mathrm{H}^{+} + \mathrm{IO}_{3}^{-} \rightarrow \mathrm{I}^{-} + 3\mathrm{H_{2}O}
  1. Carga: esquerda 6(+1)+(-1)=+5, direita -1. Para igualar cargas adicionamos 6e^{-} ao lado mais positivo (esquerda):
6\mathrm{H}^{+} + \mathrm{IO}_{3}^{-} + 6e^{-} \rightarrow \mathrm{I}^{-} + 3\mathrm{H_{2}O}
  1. Converter para meio básico: adicionamos 6\;\mathrm{OH}^{-} a ambos os lados:
6\mathrm{H_{2}O} + \mathrm{IO}_{3}^{-} + 6e^{-} \rightarrow \mathrm{I}^{-} + 3\mathrm{H_{2}O} + 6\mathrm{OH}^{-}
  1. Simplificamos águas: cancela-se 3 \mathrm{H_{2}O} de cada lado, sobrando 3\mathrm{H_{2}O} à esquerda:
3\mathrm{H_{2}O} + \mathrm{IO}_{3}^{-} + 6e^{-} \rightarrow \mathrm{I}^{-} + 6\mathrm{OH}^{-}
Verificação rápida: átomos e cargas conferem. Essa é a meia-reação de redução final.

Passo 6

Igualar elétrons e somar as meias-reações
  • A meia de oxidação libera 3e^{-}.
  • A de redução consome 6e^{-}.
    Mínimo múltiplo comum: 6. Logo multiplicamos a meia de oxidação por 2.
Meia-oxidação multiplicada por 2:
2\mathrm{Cr}(\mathrm{OH})_{3} + 10\mathrm{OH}^{-} \rightarrow 2\mathrm{CrO}_{4}^{2-} + 8\mathrm{H_{2}O} + 6e^{-}
Meia-redução (já):
3\mathrm{H_{2}O} + \mathrm{IO}_{3}^{-} + 6e^{-} \rightarrow \mathrm{I}^{-} + 6\mathrm{OH}^{-}
Somando termo a termo (elétrons se cancelam):
Esquerda combinada:
2\mathrm{Cr}(\mathrm{OH})_{3} + 10\mathrm{OH}^{-} + 3\mathrm{H_{2}O} + \mathrm{IO}_{3}^{-}
Direita combinada:
2\mathrm{CrO}_{4}^{2-} + 8\mathrm{H_{2}O} + \mathrm{I}^{-} + 6\mathrm{OH}^{-}
Agora simplificamos termos iguais de água e hidróxido:
  • Águas: 8\mathrm{H_{2}O} à direita e 3\mathrm{H_{2}O} à esquerda → sobram 5\mathrm{H_{2}O} à direita.
  • \mathrm{OH}^{-}: 10 à esquerda e 6 à direita → sobram 4\mathrm{OH}^{-} à esquerda.
Resultado final:
2\mathrm{Cr}(\mathrm{OH})_{3} + \mathrm{IO}_{3}^{-} + 4\mathrm{OH}^{-} \rightarrow 2\mathrm{CrO}_{4}^{2-} + \mathrm{I}^{-} + 5\mathrm{H_{2}O}

Passo 7

Verificação final (contagem de átomos e carga)
  • Cromo: esquerda 2, direita 2.
  • Iodo: esquerda 1, direita 1.
  • Oxigênio: esquerda 2\!\times\!3 (dos \mathrm{Cr}(\mathrm{OH})_{3}) =6, mais 3 (do \mathrm{IO}_{3}^{-}) =9, mais 4 (dos 4\;\mathrm{OH}^{-}) =13. Direita: 2\!\times\!4 (dos \mathrm{CrO}_{4}^{2-}) =8, mais 5 (das 5\;\mathrm{H_{2}O}) =13. OK.
  • Hidrogênio: esquerda 2\!\times\!3=6 (dos \mathrm{Cr}(\mathrm{OH})_{3}) mais 4 (dos 4\;\mathrm{OH}^{-}) =10. Direita: 5\!\times\!2=10. OK.
  • Carga: esquerda -1 (do \mathrm{IO}_{3}^{-}) + -4 (dos 4\;\mathrm{OH}^{-}) = -5. Direita -4 (dos 2\mathrm{CrO}_{4}^{2-}) + -1 (do \mathrm{I}^{-}) = -5. OK.
Tudo bate: átomos e cargas balanceados. Boa — você consegue!

Resposta

2\mathrm{Cr}(\mathrm{OH})_{3}+\mathrm{IO}_{3}^{-}+4\mathrm{OH}^{-}\rightarrow 2\mathrm{CrO}_{4}^{2-}+\mathrm{I}^{-}+5\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}

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