Faça o balanceamento das equações Químicas abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para balancear a reação química:
Informações dadas (explicitadas para não restar dúvida):
A tarefa é encontrar coeficientes estequiométricos inteiros positivos que satisfaçam a conservação de átomos de cada elemento (Hg, S, N, H, O). Nada mais é necessário do enunciado.
Passo 2
Método escolhido (explicação didática): vamos usar o método algébrico por incógnitas. Ideia principal: para cada espécie escrevemos um coeficiente incógnita (número inteiro ainda desconhecido). A conservação de massa/átomos garante que, para cada elemento químico, a soma dos átomos nas espécies reagentes multiplicada pelos respectivos coeficientes deve ser igual à soma nos produtos multiplicada pelos coeficientes. Esse método é sistemático e funciona bem quando há vários produtos (como aqui).
Passo 3
Definimos coeficientes estequiométricos para cada espécie, da esquerda para a direita:
Explicando o que significa cada variável:
-
são os coeficientes a determinar (números inteiros positivos). - Por exemplo, se
isso significa que há moléculas de participando.
Passo 4
Agora escrevemos a equação de conservação de átomos para cada elemento. Para cada elemento contamos quantos átomos aparecem em cada espécie e multiplicamos pelo coeficiente correspondente.
Elementos: mercúrio (Hg), enxofre (S), nitrogênio (N), hidrogênio (H), oxigênio (O).
- Para
: cada tem 1 átomo de Hg; cada tem 1 átomo de Hg. Logo:
- Para
: cada tem 1 átomo de S; cada elementar tem 1 átomo de S. Logo:
- Para
: tem 1 átomo de N; tem 2 átomos de N (pois há dois grupos ); tem 1 átomo de N. Logo:
- Para
: tem 1 átomo de H; tem 2 átomos de H. Logo:
- Para
: tem 3 átomos de O; tem 6 átomos de O (2 grupos × 3 O cada); tem 1 O; tem 1 O. Logo:
Essas cinco equações formam o sistema a resolver, lembrando que também queremos soluções inteiras e positivas.
Passo 5
Usamos as relações simples obtidas para reduzir incógnitas:
Das equações de Hg e S temos
Das equações de Hg e S temos
portanto
Ou seja, os coeficientes de
,
e
são iguais entre si.
Passo 6
Para simplificar o sistema podemos escolher o valor de um coeficiente livremente (qualquer escala multiplicativa comum dá outra solução válida). É prático tomar
inicialmente (isso nos dá uma solução proporcional que depois podemos escalar para inteiros). Então:
Substituímos
em todas as equações que têm
.
Passo 7
Substituindo
nas equações para
:
Equação de N:
Equação de H:
Equação de O:
Agora substituímos
e
na equação de oxigênio:
Vamos resolver essa equação passo a passo (sem pular etapas).
Compute o lado esquerdo:
O lado direito:
Colocando tudo:
Subtraímos 6 dos dois lados:
Multiplicamos ambos os lados por
para eliminar o denominador:
Subtraímos
:
Passo 8
Encontramos
. Agora determinamos
e
usando as fórmulas anteriores:
Temos, com
:
Como os coeficientes devem ser inteiros, multiplicamos todos por
(menor múltiplo comum dos denominadores) para obter inteiros:
Portanto os coeficientes inteiros mínimos são:
Passo 9
Escrevendo a equação balanceada com esses coeficientes:
Verificação rápida (contagem de átomos):
- Hg:
à esquerda, à direita. - S:
à esquerda, à direita. - N:
à esquerda; à direita . - H:
à esquerda; à direita . - O:
à esquerda; à direita .
Tudo confere — reação balanceada.