Faça o balanceamento das equações Químicas abaixo:
\mathrm{KMnO} 4+\mathrm{H} 2 \mathrm{SO} 4+\mathrm{KI} \rightarrow \mathrm{MnSO} 4+\mathrm{K} 2 \mathrm{SO} 4+\mathrm{I} 2+\mathrm{H} 2 \mathrm{O}

Passo 1

O enunciado pede para balancear a reação química:
\mathrm{KMnO_4}+\mathrm{H_2SO_4}+\mathrm{KI}\rightarrow \mathrm{MnSO_4}+\mathrm{K_2SO_4}+\mathrm{I_2}+\mathrm{H_2O}
Informações dadas (lista explícita dos reagentes e produtos):
\text{Reagentes: }\mathrm{KMnO_4},\\ \mathrm{H_2SO_4},\\ \mathrm{KI}
\text{Produtos: }\mathrm{MnSO_4},\\ \mathrm{K_2SO_4},\\ \mathrm{I_2},\\ \mathrm{H_2O}

Passo 2

Vamos entender o que muda de elétrons (ou seja, quem oxida e quem reduz). Para isso calculamos os estados de oxidação (apenas o necessário):
  • No ânion \mathrm{MnO_4^-} o manganês tem estado de oxidação +7; em \mathrm{Mn^{2+}} ele está +2. Logo o manganês é reduzido (ganha elétrons): variação \Delta = -5 elétrons por átomo de Mn.
  • No íon \mathrm{I^-} o iodo está em -1; em \mathrm{I_2} o iodo está em 0. Logo o iodo é oxidado (perde elétrons): variação \Delta = +1 por átomo de I, mas como \mathrm{I_2} tem dois iodos, a meia-rea de oxidação típica envolve 2 elétrons (ver passo a seguir).
Explicação breve do raciocínio: para balancear reações redox em meio ácido é muito eficiente usar as semi-reações (meia-reações) — equilibramos átomos que não são H e O, depois O com \mathrm{H_2O}, H com \mathrm{H^+} e finalmente cargas com elétrons e^-.

Passo 3

Escrevemos as meia-reações e as balanceamos (em meio ácido):
Meia-reação de redução (permanganato para manganês +2):
\mathrm{MnO_4^-} \rightarrow \mathrm{Mn^{2+}}
Balanceamos oxigênios adicionando água e hidrogênios adicionando íons \mathrm{H^+}; depois balanceamos carga com elétrons.
  • Há 4 oxigênios no \mathrm{MnO_4^-}, então adicionamos 4\\ \mathrm{H_2O} ao lado direito.
  • Isso introduz 8 hidrogênios ao lado direito, logo adicionamos 8\\ \mathrm{H^+} ao lado esquerdo.
  • Agora equilibramos cargas: lado esquerdo tem carga -1 + 8(+1) = +7; lado direito tem +2. Para igualar, adicionamos 5\\ e^- ao lado esquerdo (pois adicionando elétrons reduzimos a carga do lado esquerdo).
    A meia-reação balanceada fica:
\mathrm{MnO_4^-} + 8\\ \mathrm{H^+} + 5\\ e^- \rightarrow \mathrm{Mn^{2+}} + 4\\ \mathrm{H_2O}
Meia-reação de oxidação (iodeto para iodo molecular):
\mathrm{I^-} \rightarrow \mathrm{I_2}
  • Para formar \mathrm{I_2} precisamos de 2 \mathrm{I^-}:
2\\ \mathrm{I^-} \rightarrow \mathrm{I_2}
  • Agora a carga do lado esquerdo é -2 e do direito é 0; então adicionamos 2\\ e^- ao lado direito para conservar carga:
2\\ \mathrm{I^-} \rightarrow \mathrm{I_2} + 2\\ e^-

Passo 4

Agora igualamos o número de elétrons trocados entre as meia-reações. A redução consome 5\\ e^- e a oxidação produz 2\\ e^-. O mínimo múltiplo comum é 10 elétrons:
  • Multiplicamos a meia-reação de redução por 2:
2\\ \mathrm{MnO_4^-} + 16\\ \mathrm{H^+} + 10\\ e^- \rightarrow 2\\ \mathrm{Mn^{2+}} + 8\\ \mathrm{H_2O}
  • Multiplicamos a meia-reação de oxidação por 5:
10\\ \mathrm{I^-} \rightarrow 5\\ \mathrm{I_2} + 10\\ e^-
Somando as duas (os 10\\ e^- se cancelam) obtemos a equação iônica total:
2\\ \mathrm{MnO_4^-} + 16\\ \mathrm{H^+} + 10\\ \mathrm{I^-} \rightarrow 2\\ \mathrm{Mn^{2+}} + 8\\ \mathrm{H_2O} + 5\\ \mathrm{I_2}

Passo 5

Voltamos ao formato molecular usando as espécies dadas no enunciado e lembrando que:
\mathrm{KMnO_4}\rightarrow \mathrm{K^+} + \mathrm{MnO_4^-},\quad \mathrm{KI}\rightarrow \mathrm{K^+} + \mathrm{I^-},\quad \mathrm{H_2SO_4}\rightarrow 2\\ \mathrm{H^+} + \mathrm{SO_4^{2-}}
Para fornecer 16\\ \mathrm{H^+} precisamos de 8 mols de \mathrm{H_2SO_4}. Então uma formulação molecular inicial é:
2\\ \mathrm{KMnO_4} + 10\\ \mathrm{KI} + 8\\ \mathrm{H_2SO_4} \rightarrow 2\\ \mathrm{MnSO_4} + \text{(sais de K e S a determinar)} + 5\\ \mathrm{I_2} + 8\\ \mathrm{H_2O}
Agora distribuímos os íons \mathrm{K^+} e \mathrm{SO_4^{2-}} de forma que todos os átomos coincidam. Contagens iniciais (da esquerda):
  • Potássio: 2 (de 2\\ \mathrm{KMnO_4}) + 10 (de 10\\ \mathrm{KI}) = 12\\ \mathrm{K}
  • Enxofre: 8 (de 8\\ \mathrm{H_2SO_4})
  • Manganês: 2
  • Iodo: 10
  • Hidrogênio: 16
  • Oxigênio: calculamos depois, mas vamos checar consistência com os sais.
Os sulfatos presentes nos produtos devem somar 8 unidades (pois vieram de 8\\ \mathrm{H_2SO_4}). Sabemos que 2\\ \mathrm{MnSO_4} usa 2 sulfatos (um por Mn), restando 8-2=6 sulfatos para combinar com potássio formando \mathrm{K_2SO_4}. Cada \mathrm{K_2SO_4} consome 2 potássios; para usar os 12\\ \mathrm{K} disponíveis precisamos de 6 unidades de \mathrm{K_2SO_4} (pois 6\times 2 =12). Assim os sulfatos e potássios se combinam perfeitamente se formarmos 6\\ \mathrm{K_2SO_4}.
Portanto a equação molecular balanceada será:
2\\ \mathrm{KMnO_4} + 10\\ \mathrm{KI} + 8\\ \mathrm{H_2SO_4} \rightarrow 2\\ \mathrm{MnSO_4} + 6\\ \mathrm{K_2SO_4} + 5\\ \mathrm{I_2} + 8\\ \mathrm{H_2O}

Passo 6

Verificação final conferindo contagem de átomos em ambos os lados:
Lado esquerdo:
  • \mathrm{K}: 2+10=12
  • \mathrm{Mn}: 2
  • \mathrm{S}: 8
  • \mathrm{I}: 10
  • \mathrm{H}: 8\times2=16
  • \mathrm{O}: 2\times4 + 8\times4 =8 +32 =40
Lado direito (com os produtos propostos):
  • \mathrm{K}: 6\times2 =12
  • \mathrm{Mn}: 2
  • \mathrm{S}: 2 + 6 =8 (dois em \mathrm{MnSO_4} e seis em 6\mathrm{K_2SO_4})
  • \mathrm{I}: 5\times2 =10
  • \mathrm{H}: 8\times2 =16
  • \mathrm{O}: 2\times4 + 6\times4 + 8\times1 =8 +24 +8 =40
Todas as contagens conferem, carga total em ambos os lados é neutra (espécies todas neutras).

Passo 7

Prontinho — equilibramos rigorosamente por meio das meia-reações em meio ácido, multiplicamos para cancelar elétrons, e então reconstituímos os sais moleculares usando os íons provenientes dos reagentes (contando potássio e sulfato para distribuir corretamente).

Resposta

2\\ \mathrm{KMnO_4} + 10\\ \mathrm{KI} + 8\\ \mathrm{H_2SO_4} \rightarrow 2\\ \mathrm{MnSO_4} + 6\\ \mathrm{K_2SO_4} + 5\\ \mathrm{I_2} + 8\\ \mathrm{H_2O}

Exercícios relacionados