Faça o balanceamento das equações químicas abaixo, utilizando os menores números inteiros possíveis.
\mathrm{Al}_{2}\left(\mathrm{SO}_{4}\right)_{3}+\mathrm{BaCl}_{2} \rightarrow \mathrm{AlCl}_{3}+\mathrm{BaSO}_{4}

Passo 1

O enunciado pede o balanceamento da reação
\mathrm{Al}_{2}(\mathrm{SO}_{4})_{3} + \mathrm{BaCl}_{2} \longrightarrow \mathrm{AlCl}_{3} + \mathrm{BaSO}_{4}.
O conteúdo é balanceamento de equações químicas. Vamos usar o método algébrico: atribuir coeficientes às espécies, montar equações de conservação de átomos e resolver.

Passo 2

Suponha coeficientes inteiros a,b,c,d de modo que
a\,\mathrm{Al}_{2}(\mathrm{SO}_{4})_{3} \;+\; b\,\mathrm{BaCl}_{2} \;\longrightarrow\; c\,\mathrm{AlCl}_{3} \;+\; d\,\mathrm{BaSO}_{4}.
Agora contamos os átomos de cada elemento em ambos os lados.

Passo 3

Escrevemos as equações de conservação:
Para alumínio (Al):
2a = c.
Para enxofre (S):
3a = d.
Para bário (Ba):
b = d.
Para cloro (Cl):
2b = 3c.
O oxigênio fica automaticamente equilibrado se o enxofre estiver.

Passo 4

Resolvendo em função de a:
d = 3a,\quad c = 2a,\quad b = d = 3a.
Substituindo em 2b = 3c 2\,(3a)=3\,(2a), que é 6a=6a, sempre válido.
Para obter os menores inteiros escolhemos a=1, então
a=1,\;b=3,\;c=2,\;d=3.

Passo 5

Colocando esses coeficientes na reação original, obtemos:
\mathrm{Al}_{2}(\mathrm{SO}_{4})_{3} + 3\,\mathrm{BaCl}_{2} \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{AlCl}_{3} + 3\,\mathrm{BaSO}_{4}.

Resposta

\mathrm{Al}_{2}(\mathrm{SO}_{4})_{3} + 3\,\mathrm{BaCl}_{2} \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{AlCl}_{3} + 3\,\mathrm{BaSO}_{4}.

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