Faça o balanceamento das seguintes equações:
\mathrm{FeS}_{2}+\mathrm{O}_{2} \longrightarrow \mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3}+\mathrm{SO}_{2}

Passo 1

O enunciado pede para balancear a equação química abaixo (ou seja, encontrar coeficientes estequiométricos inteiros que satisfaçam a conservação de cada tipo de átomo):
\mathrm{FeS}_{2} + \mathrm{O}_{2} \longrightarrow \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3} + \mathrm{SO}_{2}
Informações dadas:
  • Reagentes: \mathrm{FeS}_{2} e \mathrm{O}_{2}.
  • Produtos: \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3} e \mathrm{SO}_{2}.
    O objetivo é encontrar números inteiros positivos (coeficientes) que, colocados na frente de cada fórmula, tornem iguais o número de átomos de \mathrm{Fe}, \mathrm{S} e \mathrm{O} nos dois lados da seta.

Passo 2

Princípio usado: conservação de massa — o número de átomos de cada elemento deve ser o mesmo em ambos os lados da reação. Vou atribuir incógnitas (coeficientes) para cada espécie:
a\\ \mathrm{FeS}_2 + b\\ \mathrm{O}_2 \longrightarrow c\\ \mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3 + d\\ \mathrm{SO}_2,
onde a,b,c,d são coeficientes que queremos determinar (números inteiros positivos). Essa é uma forma algébrica sistemática de balancear reações.

Passo 3

Agora escrevo as equações de conservação de átomos para cada elemento (contando quantos átomos de cada tipo aparecem em cada molécula):
  • Ferro ( \mathrm{Fe}): cada \mathrm{FeS}_2 tem 1 átomo de Fe; cada \mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3 tem 2 átomos de Fe. Então:
a = 2c.
  • Enxofre ( \mathrm{S}): cada \mathrm{FeS}_2 tem 2 átomos de S; cada \mathrm{SO}_2 tem 1 átomo de S. Então:
2a = d.
  • Oxigênio ( \mathrm{O}): cada \mathrm{O}_2 tem 2 átomos de O; cada \mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3 tem 3 átomos de O; cada \mathrm{SO}_2 tem 2 átomos de O. Então:
2b = 3c + 2d.

Passo 4

Resolvo o sistema passo a passo em termos de a:
  • Da primeira equação: a = 2c \Rightarrow c = \dfrac{a}{2}.
  • Da segunda equação: d = 2a.
  • Substituo c e d na equação do oxigênio:
2b = 3\left(\dfrac{a}{2}\right) + 2(2a).
Faço as contas do lado direito:
2b = \dfrac{3a}{2} + 4a = \dfrac{3a + 8a}{2} = \dfrac{11a}{2}.
Portanto
b = \dfrac{11a}{4}.

Passo 5

Temos as expressões:
c=\dfrac{a}{2},\qquad d=2a,\qquad b=\dfrac{11a}{4}.
Para obter coeficientes inteiros, escolhemos o menor valor inteiro positivo de a que torne b inteiro. Como b=\dfrac{11a}{4}, precisamos que a seja múltiplo de 4. O menor múltiplo positivo é a=4.

Passo 6

Com a=4 calculo os demais coeficientes:
c=\dfrac{4}{2}=2,\qquad d=2\cdot4=8,\qquad b=\dfrac{11\cdot4}{4}=11.
Portanto os coeficientes inteiros mínimos são a=4,\\ b=11,\\ c=2,\\ d=8. Verificação rápida: átomos de cada elemento nos dois lados:
  • \mathrm{Fe}: 4 (reagentes) e 2\cdot2=4 (produtos) — ok.
  • \mathrm{S}: 2\cdot4=8 (reagentes) e 8\cdot1=8 (produtos) — ok.
  • \mathrm{O}: 11\cdot2=22 (reagentes) e 2\cdot3+8\cdot2=6+16=22 (produtos) — ok.

Resposta

\mathrm{4\,FeS_{2} + 11\,O_{2} \longrightarrow 2\,Fe_{2}O_{3} + 8\,SO_{2}}

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