A quitosana
é polissacarídeo natural encontrado em exoesqueletos de crustáceos que tem sido utilizado na indústria de biopolímeros. Qual a composição molar e a percentual em massa de cada elemento nessa substância? Caso você utilize uma porção um gel cicatrizantè contendo 50 mg de quitosana a cada aplicação na pele, aplicando 3 vezes por dia, quantos mols da substância você terá utilizado em 5 dias?
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado pede e quais dados foram fornecidos:
- Enunciado: a quitosana tem fórmula molecular
. - Perguntas:
- Qual a composição molar (quantos mols de cada elemento há em 1 mol da substância)?
- Qual a composição percentual em massa de cada elemento?
- Se cada aplicação de gel contém
de quitosana, aplicada vezes por dia durante dias, quantos mols de quitosana foram utilizados no total?
- Dados numéricos fornecidos:
- Massa por aplicação:
. - Aplicações por dia:
. - Número de dias:
.
- Massa por aplicação:
Passo 2
Entender o que é “composição molar” e como obtê-la (aula rápida):
- Composição molar aqui significa: em 1 mol da substância, quantos mols de átomos de cada elemento ela contém? Isso é diretamente dado pelos coeficientes na fórmula química.
- Na fórmula
, os coeficientes são . Portanto, por cada mol de quitosana existem: -
de carbono ( ), -
de hidrogênio ( ), -
de nitrogênio ( ), -
de oxigênio ( ).
(Isto é direto: o coeficiente na fórmula é exatamente o número de mols de átomos daquele elemento por mol do composto.)
-
Passo 3
Como calcular a massa molar (
) da quitosana — passo a passo (aula rápida sobre massa molar):
- A massa molar de um composto é a soma das massas atômicas (em
) de cada elemento multiplicada pelo número de átomos desse elemento na fórmula. - Vou usar massas atômicas usuais (tabela periódica, valores aproximados suficientes para a prova):
-
- Contribuições por elemento:
- Soma para obter a massa molar:
Passo 4
Como calcular a composição percentual em massa (fórmula e aplicação):
- Fórmula: a percentagem em massa de um elemento é
- Aplicando para cada elemento (usando os valores do Passo 3):
- Verificação rápida: somando os percentuais obtemos aproximadamente
(pequenas diferenças vêm de arredondamento).
Passo 5
Calcular a massa total de quitosana aplicada em 5 dias:
- Converter
para gramas:
- Número total de aplicações:
por dia dias aplicações. - Massa total aplicada:
(Observação: o enunciado mostrou um cálculo que deu
; aqui está a correção:
, então
.)
Passo 6
Calcular quantos mols da substância correspondem à massa total aplicada (aula rápida sobre relação massa ↔ mol):
- Relação básica:
. - Usando
e :
- Em unidades mais familiares, isto é cerca de
.
Resposta
Composição molar por mol de quitosana:
.
Composição percentual em massa:
,
,
,
.
Mols utilizados em 5 dias (50 mg por aplicação, 3 vezes/dia):
.