Uma amostra de
que, acredita-se, contém metilamina
de
é titulada com uma solução de HCl de
. Calcule o pH que se espera quando
e
de titulante são adicionados e também no ponto de equivalência.
Passo 1
O enunciado dá uma amostra de volume
de uma solução que contém metilamina
com concentração
. O titulante é HCl com concentração
. Pede-se o pH esperado quando forem adicionados
,
e
de titulante e também o pH no ponto de equivalência.
Dados importantes listados:
- Volume da amostra:
- Concentração da metilamina (base):
- Concentração do titulante (HCl):
- Volumes de titulante a serem considerados:
e o volume no ponto de equivalência (a calcular). - Constante básica da metilamina (valor padrão usado aqui):
Vou usar esse pois o enunciado não forneceu e é o valor usual tabelado para metilamina à . - Constante de ionização da água:
(à ).
O que será calculado em seguida:
- Número de mols inicial de
. - Volume de HCl no ponto de equivalência.
- Para cada caso (0, 10, 20 mL e equivalência): moles após reação, concentrações finais e pH, usando as equações de equilíbrio apropriadas (base fraca em água, tampão base/conjugado ácido com Henderson–Hasselbalch, excesso de ácido forte, e solução do sal no ponto de equivalência).
Passo 2
Calcular o número de mols iniciais de metilamina presente na amostra.
Mols de base:
Esse valor será usado em todas as estequiometrias de titulação.
Passo 3
Calcular o volume de HCl que dá o ponto de equivalência (quando os mols de HCl adicionados igualam os mols de base).
Mols de HCl necessários:
.
Volume no equivalente:
Arredondando razoavelmente reporta-se
Passo 4
pH com
de titulante (solução inicial de metilamina):
Situação: apenas a base fraca
em água. Reação de ionização:
Usamos a aproximação
quando
, e
Assim
Substituindo os valores:
Calcula-se o
e então o
:
Passo 5
pH com
de titulante (tampão base/conjugado ácido):
Calcular os mols de HCl adicionados:
Reação estequiométrica: cada mol de HCl converte 1 mol de
em
.
Mols após reação:
- Mols de base restante:
- Mols de conjugado ácido formados:
Volume total:
Concentrações no tampão:
Usa-se a forma de Henderson–Hasselbalch para o par ácido conjugado/ base:
onde aqui o ácido é
e a base é
. Como temos
, obtemos
via
e
.
Calcular
e
:
Aplicando Henderson–Hasselbalch:
Observação didática curta: usamos Henderson porque temos um sistema tampão (base fraca + seu ácido conjugado), situação clássica em titulações antes do equivalente.
Passo 6
pH no ponto de equivalência (todo
convertido em
):
No equivalente:
- Mols de
formados - Volume total
Concentração do cátion ácido:
A espécie é um ácido fraco com constante
Equilíbrio de dissociação do ácido:
com
se
. Assim
Calculando:
Logo
Interpretação rápida: no ponto de equivalência a solução é levemente ácida porque o cátion
é um ácido fraco.
Passo 7
pH com
de titulante (excesso de HCl):
Mols de HCl adicionados:
Reação com a base:
- Mols de base consumidos
(base limitada). - Mols de HCl restantes (excesso) :
Volume total:
Concentração de
(vinda do ácido forte em excesso), aproximando que a contribuição de
é irrelevante frente ao ácido forte:
Observação: não é preciso resolver equilibria adicionais porque o ácido forte em excesso domina o
; o sal formado e o ácido conjugado ficam suprimidos pela presença do íon hidrogênio.