Faça uma breve análise do modelo quântico para o efeito fotoelétrico. Quais as principais premissas usadas? Por que esse modelo teve tanto sucesso?

Passo 1

O enunciado pede uma visão geral do modelo quântico para o efeito fotoelétrico. Vamos usar conceitos de mecânica quântica de arrebitar fótons e da conservação de energia para explicar como um fóton retira um elétron da superfície de um material.

Passo 2

As principais premissas do modelo quântico (Einstein, 1905) são:
  1. A luz é composta de fótons, cada um com energia
E_{\text{fóton}} = h\nu,ó
onde h é a constante de Planck e \nu é a frequência da luz.
2. Cada fóton interage com um único elétron; não há acumulação de energia de vários fótons para ejetar um elétron.
3. Há uma função trabalho \Phi (energia mínima para liberar um elétron); só se elétron absorver um fóton com h\nu \ge \Phi é que ocorre emissão.
4. A energia excedente vira energia cinética do elétron:
\tfrac12 m v_{\max}^2 = h\nu - \Phi.
  1. A emissão é praticamente instantânea, sem defasagem temporal dependente da intensidade.

Passo 3

Esse modelo fez tanto sucesso porque explicou perfeitamente observações que o modelo clássico de onda não conseguia, tais como:
  • Existência de frequência de corte (abaixo da qual não sai fotoelétron) independente da intensidade.
  • Energia cinética máxima dos fotoelétrons depende linearmente de \nu, não de I.
  • Corrente de fotoelétrons proporcional à intensidade I, mas v_{\max} independe de I.
  • Sem defasagem temporal (emissão imediata mesmo para intensidades baixas).
    Tudo isso batia com os experimentos de Lenard e outros, confirmando a hipótese quântica de fótons.

Resposta

Premissas principais:
• Quantização da luz em fótons com E=h\nu.
• Interação um-a-um fóton-elétron.
• Função trabalho \Phi e balanço energético \tfrac12 m v_{\max}^2 = h\nu - \Phi.
• Emissão instantânea.
Sucesso:
• Explica frequência de corte independente da intensidade.
• Justifica a relação linear entre energia cinética e frequência.
• Corrente proporcional à intensidade e ausência de defasagem temporal, tudo em acordo com experimentos.

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