(2^{2}) ) Uma partícula carregada entra numa região que contém um campo magnético apontando perpendicularmente para fora do plano, com velocidade
perpendicular ao campo
.
a) Determine o raio
do movimento circular.
b) Sabendo a frequència angular
é dada por
, onde
é a velocidade da particula,
o raio do movimento circular e
sua frequéncia, determine a frequéncia
do movimento circular.
a) Determine o raio
b) Sabendo a frequència angular
Passo 1
O enunciado diz que uma partícula de carga
e massa
entra com velocidade
numa região com campo magnético uniforme
saindo perpendicularmente ao plano (logo
). Ela descreve um movimento circular uniforme. Queremos:
a) o raio desse círculo;
b) a frequência de revoluções .
Para resolver, vamos usar a força magnética (força de Lorentz) como força centrípeta e as relações entre velocidade tangencial, raio, frequência angular e frequência.
a) o raio
b) a frequência de revoluções
Para resolver, vamos usar a força magnética (força de Lorentz) como força centrípeta e as relações entre velocidade tangencial, raio, frequência angular e frequência.
Passo 2
A força magnética tem módulo
e deve fornecer a força centrípeta
Igualando
resulta
Dessa igualdade isolamos
:
Passo 3
A frequência angular
do movimento circular é dada por
Substituindo
obtemos
Passo 4
A frequência de revoluções
(também chamada de frequência própria ou cíclica) relaciona-se com
por
Logo, usando
, temos
Resposta
a)
b)
b)