Faça uma breve descrição sobre cada um dos conceitos relacionados abaixo. Não escreva apenas as equações que os representam, mas faça uma breve análise deixando claro que significa cada um deles.
5) centro de gravidade

Passo 1

Beleza, a questão tá pedindo uma breve descrição do conceito de centro de gravidade. Isso é matéria de estática / mecânica básica – a gente vai falar de peso, distribuição de massa e onde “age” o peso de um corpo. Para resolver, precisamos entender:
  1. O que é peso e campo gravitacional.
  2. Como a massa se distribui num objeto.
  3. A definição matemática que liga isso ao ponto de “aplicação” do peso.

Passo 2

O que é o centro de gravidade?
Imagina um objeto qualquer (um bastão, um bloco, uma forma estranha). Cada pedacinho dele tem um peso (que é massa × aceleração da gravidade). O centro de gravidade é o ponto em que podemos “concentrar” todo esse peso, como se fosse uma única força resultante.
Teoricamente, se você apoia o objeto justo nesse ponto, ele fica em equilíbrio sem tombar.

Passo 3

Por que, matematicamente, dá pra usar a mesma ideia do centro de massa?
Em um campo gravitacional uniforme (ou seja, a gravidade é a mesma em todo lugar), o centro de gravidade coincide com o centro de massa. A fórmula do centro de massa (ou de gravidade, nesse caso) é:
vec rcg ;=; 1M,integral vec r,dm
Aqui:
  • é a massa total do corpo (soma de todos os ).
  • é a posição de cada pedacinho de massa .
    Esse integral vai “puxando” o ponto resultante prá mais perto das partes mais pesadas do objeto.

Passo 4

Por que isso importa?
  1. Equilíbrio: quando você apoia algo no seu centro de gravidade, não aparece momento que faça o objeto girar.
  2. Projeto e segurança: em engenharia, saber onde fica o CG ajuda a evitar tombamentos (carros, navios, aviões).
  3. Análise de forças: substituir todas as forças peso por uma única força no centro de gravidade simplifica muito os cálculos.

Resposta

O centro de gravidade é o ponto em que a força peso de um corpo pode ser considerada aplicada, coincidente com o seu centro de massa em campo gravitacional uniforme, dado por
vec rcg = 1Mintegral vec r,dm,
e fundamental para analisar equilíbrio e estabilidade de objetos.

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