Faça os cálculos dos números complexos e apresente as respostas no Formato Polar e Retangular:
\quad Z_{4}=(-j 25) \times(-16-j 14)

Passo 1

O enunciado pede o produto do número complexo -j\,25 por -16 - j\,14 e, em seguida, que expressemos o resultado nas formas retangular e polar. Para isso vamos primeiro multiplicar em forma algébrica (retangular) e depois calcular módulo e argumento para passar à forma polar.

Passo 2

Multiplicamos
Z_4 = (-j\,25)\times(-16 - j\,14).
Usando a distributiva:
(-j\,25)\times(-16) + (-j\,25)\times(-j\,14).
Calculando termo a termo:
(-j\,25)\times(-16)=400\,j,
(-j\,25)\times(-j\,14)=25\times14\times(j^2)=-350.
Somando os dois resultados, obtemos a forma retangular:
Z_4 = -350 + j\,400.

Passo 3

Para converter à forma polar, primeiro achamos o módulo
|Z_4| = \sqrt{(-350)^2 + 400^2} = \sqrt{122500 + 160000} = \sqrt{282500} = 50\,\sqrt{113}\approx 531{,}48.

Passo 4

Depois calculamos o argumento \varphi. Em retangular,
\tan\varphi = \frac{\Im(Z_4)}{\Re(Z_4)} = \frac{400}{-350} = -1{,}142857.
Como \Re(Z_4)<0 e \Im(Z_4)>0, Z_4 está no segundo quadrante, então
\varphi = 180^\circ - \arctan\bigl|\tfrac{400}{350}\bigr| \approx 180^\circ - 48{,}81^\circ = 131{,}19^\circ.

Resposta

Forma retangular:
Z_4 = -350 + j\,400.
Forma polar:
Z_4 = 50\,\sqrt{113}\,\angle 131{,}19^\circ \quad(\approx 531{,}48\angle 131{,}19^\circ).

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