Faça a conversão para a base hexadecimal:
11100100

Passo 1

O enunciado fornece o número binário 11100100 e pede para convertê-lo para base hexadecimal. Informação relevante que temos:
  • Número binário dado: 11100100.
  • A representação hexadecimal usa 16 símbolos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F, correspondendo aos valores decimais 0 a 15.

Passo 2

Método que vamos usar (explicado passo a passo, sem pular nada):
  • Hexadecimal trabalha com grupos de 4 bits (cada grupo de 4 bits é um “nibble”). Portanto, para converter um binário para hex, agrupamos os bits em conjuntos de 4, começando da direita para a esquerda. Se necessário, acrescenta-se zeros à esquerda para completar um grupo de 4.
  • Cada bit numa posição de 4 bits tem peso (valores) 2^3=8,\;2^2=4,\;2^1=2,\;2^0=1. Para um nibble b_3 b_2 b_1 b_0, o valor decimal é b_3\cdot8 + b_2\cdot4 + b_1\cdot2 + b_0\cdot1.
  • Depois de obter o valor decimal de cada nibble (entre 0 e 15), mapeia-se para o dígito hexadecimal correspondente: por exemplo 10\mapsto A,\;11\mapsto B,\;\dots,\;15\mapsto F.

Passo 3

Agrupar o número binário 11100100 em nibbles de 4 bits, da direita para a esquerda:
11100100 = 1110\;0100.
Aqui não foi necessário preencher com zeros, pois já temos exatamente 8 bits (dois nibbles).

Passo 4

Converter o nibble mais à esquerda 1110 para decimal usando os pesos 8,4,2,1:
1110 = 1\cdot8 + 1\cdot4 + 1\cdot2 + 0\cdot1 = 8 + 4 + 2 + 0 = 14.
O valor decimal 14 corresponde ao dígito hexadecimal E (ou seja, 14 \mapsto E).

Passo 5

Converter o nibble mais à direita 0100 para decimal:
0100 = 0\cdot8 + 1\cdot4 + 0\cdot2 + 0\cdot1 = 0 + 4 + 0 + 0 = 4.
O valor decimal 4 corresponde ao dígito hexadecimal 4.

Passo 6

Juntar os dígitos hexadecimais obtidos dos dois nibbles (esquerdo primeiro, direito depois):
1110\;0100 \longrightarrow E\;4,
portanto o número hexadecimal final é E4_{16}.

Resposta

E4_{16}

Exercícios relacionados