Faça a conversão para a base hexadecimal:
11000111
11000111
Passo 1
O enunciado pede: converter o número binário
para a base hexadecimal. Informação dada: o número é em base 2 e tem 8 dígitos:
. A tarefa é escrever esse mesmo valor na base 16 (hexadecimal).
Passo 2
Método que vamos usar (explicado passo a passo):
- Em hexadecimal cada dígito representa 4 bits (um “nibble”). Então a conversão binário → hexadecimal é feita agrupando os bits em blocos de 4, a partir da direita.
- Se o número de bits não for múltiplo de 4, adiciona-se zeros à esquerda até completar um múltiplo de 4.
- Para converter um nibble
para seu valor decimal usamos a fórmula
onde
é o bit mais significativo do nibble e
o menos significativo.
- Valores decimais de
a correspondem às letras hexadecimais a : .
Passo 3
Agrupando
em blocos de 4 bits a partir da direita:
Aqui não foi necessário acrescentar zeros à esquerda porque já são 8 bits (múltiplo de 4).
Passo 4
Converter o nibble da esquerda
usando a fórmula:
O valor decimal
corresponde ao dígito hexadecimal
.
Passo 5
Converter o nibble da direita
:
O valor decimal
corresponde ao dígito hexadecimal
.
Passo 6
Juntando os dois dígitos hexadecimais obtidos pela ordem (nibble mais significativo à esquerda):
Portanto o número em hexadecimal é
.
Passo 7
Verificação rápida (opcional, para ficar tranquilo): converter
de volta para binário separando cada dígito em 4 bits:
o que reconstrói
. Outra verificação decimal:
, e convertendo o binário original para decimal também dá
.