Faça as conversões de base abaixo: (mostre os cálculos intermediários nas folhas em anexo)
c.
((34)10=( )16)
c.
((34)10=( )16)
Passo 1
O enunciado pede: converter o número
(trinta e quatro em base decimal) para a base
. Informações fornecidas:
- Número inicial:
. - Base alvo:
.
A tarefa é encontrar a representação desse mesmo valor em base.
Passo 2
Método que vamos usar (explicação didática e simples): divisão sucessiva pela base alvo.
- Ideia: dividir o número por
, anotar o quociente inteiro e o resto. Repetir dividindo o quociente por até o quociente ser . - Os restos obtidos, lidos de baixo para cima (do último resto obtido para o primeiro), formam os dígitos do número na nova base.
- Em base
os dígitos vão de a . Para representar usamos as letras . Aqui não precisamos dessas letras porque os restos serão menores que .
Passo 3
Primeira divisão (explicando como calcular o resto sem calculadora):
- Calcular o quociente inteiro de
por : . - Calcular o resto:
.
Logo, ao dividirpor obtemos quociente e resto .
Passo 4
Segunda divisão (dividimos o quociente anterior por
):
- Dividir
por : . - Resto:
.
Agora o quociente é, então paramos. Os restos obtidos, em ordem de obtenção, foram: primeiro resto (menos significativo), depois resto (mais significativo).
Passo 5
Formação do número em base
e verificação:
- Lendo os restos de baixo para cima (do último obtido para o primeiro) temos os dígitos
e , portanto a representação em hexadecimal é . - Verificação: converter de volta para decimal para checar:
confirma que
corresponde a
.
Passo 6
Dica rápida para a prova: quando o número for menor que
o resultado é só um dígito; quando for maior, use as divisões sucessivas e guarde os restos. Respira fundo — essa conversão é padrão e você já fez o passo a passo que precisa repetir na prova.