Faça as conversões listadas abaixo.
_______ (8)
Passo 1
O enunciado pede para converter o número decimal
para a base
.
Informações dadas:
Informações dadas:
- Número inicial:
. - Base alvo:
.
O que preciso entregar: o mesmo valor escrito em base, isto é, encontrar ______ .
Passo 2
Método que vamos usar (explicação didática): divisão sucessiva por
.
Idéia: qualquer inteiro pode ser escrito como
Idéia: qualquer inteiro
onde
é o quociente da divisão inteira por
e
é o resto com
. O resto
é o dígito menos significativo (posição
). Repetimos o processo com
até que o quociente seja
. Os restos lidos de baixo para cima (do último resto obtido ao primeiro) formam os dígitos do número na base
. Vou aplicar isso passo a passo.
Passo 3
Primeira divisão: dividir
por
.
Calcule o quociente e o resto:
Calcule o quociente e o resto:
porque
Portanto o primeiro resto (dígito menos significativo) é
.
Passo 4
Segunda divisão: dividir o quociente
por
.
pois
O próximo resto (próximo dígito) é
.
Passo 5
Terceira divisão: dividir o quociente
por
.
pois
O próximo resto é
.
Passo 6
Quarta divisão: dividir o quociente
por
.
pois
Agora o quociente é
, então paramos. O último resto é
(dígito mais significativo).
Passo 7
Montagem do número em base
: leia os restos do último obtido para o primeiro:
.
Portanto o número em octal é .
Portanto o número em octal é
Verificação (recomposição para garantir que está correto): calcule o valor em base
de
:
Como
,
,
e
, temos
o que confirma que
corresponde a
.
Passo 8
Dica rápida para a prova: faça as divisões no papel, anotando os restos em coluna; quando terminar, escreva os restos de baixo para cima. Exemplo curto de reforço:
vira
porque
resto
e depois
resto
— restos lidos são
.