Faça as conversões a seguir:
4. (128)_{10}=(?)_{2}

Passo 1

O enunciado pede para converter o número (128)_{10} para a base 2. O conteúdo envolvido é o método de divisões sucessivas por 2, em que a cada divisão obtemos um quociente e um resto; os restos, lidos de baixo para cima, formam a representação binária.

Passo 2

Vamos aplicar as divisões sucessivas de \,128 por 2:
\begin{aligned} 128 \div 2 &= 64,\;\text{resto}=0\\\\ 64 \div 2 &= 32,\;\text{resto}=0\\\\ 32 \div 2 &= 16,\;\text{resto}=0\\\\ 16 \div 2 &= 8,\;\text{resto}=0\\\\ 8 \div 2 &= 4,\;\text{resto}=0\\\\ 4 \div 2 &= 2,\;\text{resto}=0\\\\ 2 \div 2 &= 1,\;\text{resto}=0\\\\ 1 \div 2 &= 0,\;\text{resto}=1 \end{aligned}

Passo 3

Agora, lemos os restos de baixo para cima para formar o número em base 2. A sequência de restos é
1,\;0,\;0,\;0,\;0,\;0,\;0,\;0
logo a representação binária é \,10000000_2.

Resposta

(128)_{10} = (10000000)_{2}

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