Faça a derivadas das funções abaixo por meio da
f(x)=5 x^3+6 x^2-50 x+6355

Passo 1

Temos a função f(x) = 5 x^{3} + 6 x^{2} - 50 x + 6355. O conteúdo aqui é derivação de polinômios, e vamos precisar usar a regra do poder para cada termo e a propriedade de linearidade (a derivada da soma é a soma das derivadas).

Passo 2

Aplicando a regra do poder a cada termo:
  • Para 5 x^{3}, a derivada é 5 · 3 x^{2} = 15 x^{2}.
  • Para 6 x^{2}, a derivada é 6 · 2 x = 12 x.
  • Para -50 x, a derivada é -50.
  • Para a constante 6355, a derivada é 0.
    Somando tudo, obtemos fʹ(x) = 15 x^{2} + 12 x - 50.

Resposta

f'(x) = 15x^2 + 12x - 50

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