Determine
e a forma polar do número complexo
abaixo usando o argumento principal
: (b)
;
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o conjunto de argumentos (Arg), o argumento principal (arg) e a forma polar do número complexo
. O conteúdo envolve representação polar de números complexos e definição de argumentos.
Passo 2
Calcular o módulo de
. Como
é um ponto sobre o eixo imaginário, temos
Passo 3
Determinar a posição de
no plano complexo para achar o argumento. Pelo sinal negativo no eixo imaginário,
fica no sentido para baixo, então o ângulo padrão em relação ao eixo positivo real vale
$$
\frac{\pi}{2}
$$
Passo 4
Escrever o conjunto de todos os argumentos (Arg) e o argumento principal (arg), usando a convenção de
. Assim:
Passo 5
Montar a forma polar geral e usando o argumento principal. Em forma trigonométrica:
Ou na forma exponencial: