Faça um desenho de cada um dos vetores abaixo, depois encontre seus componentes x e y.
a. r=(100 m, 45^circ abaixo do semi-eixo x positivo )
b. v=(300 m / s, 20^circ acima do semi-eixo x positivo )
c. a=(5,0 m / s^2 no sentido negativo do eixo y)

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente desenhar três vetores e achar suas componentes e . Isso é parte de “vetores em coordenadas cartesianas”, onde a gente usa trigonometria (seno e cosseno) pra decompor um vetor num par . O que vamos precisar:
  • Entender que e .
  • Cuidar do sinal de quando o ângulo for “abaixo” do eixo (fica negativo).
  • No caso de vetor alinhado a um eixo, ou vira zero.

Passo 2

Item (a): rx = 100cos(45^circ) = 100cdotraiz22approx 70,71 m abaixo do semi-eixo ry = 100sin(45^circ) = 100cdotraiz22approx 70,71 m, positivo .
  1. Referência de ângulo: é 45° a partir do eixo , mas pra baixo.
  2. Componente :
  3. Componente : só que é pra baixo, então .

Passo 3

Item (b): vx = 300cos(20^circ)approx 300cdot0,9397 = 281,92 m/s acima do semi-eixo vy = 300sin(20^circ)approx 300cdot0,3420 = 102,06 m/s positivo .
  1. Ângulo de 20° acima do eixo .
  2. Como é acima, fica positivo.

Passo 4

Item ©: ax = 0, ay = -5,0 m/s^2 no sentido negativo do eixo , e a componente é .

Resposta

a)
b)
c)

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