Seja E=2 imath+3 jmath e F=2 imath-2 jmath. Obtenha o módulo de
E+F

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem dois vetores, E=2 imath+3 jmath e F=2 imath-2 jmath. O exercício quer saber qual é o módulo (ou comprimento) da soma desses dois vetores. Pra resolver isso, vamos usar os conceitos de soma de vetores e de como calcular o módulo de um vetor.

Passo 2

Primeiro, vamos somar os vetores E e F. Quando a gente soma vetores, soma as componentes que estão na mesma direção. Então, a componente imath vai ser:
2 imath + 2 imath = (2+2) imath = 4 imath
E a componente jmath:
3 jmath + (-2) jmath = (3-2) jmath = 1 jmath
Então, a soma dos vetores fica:
E + F = 4 imath + 1 jmath

Passo 3

Agora, vamos calcular o módulo desse vetor resultante. O módulo de um vetor V = a imath + b jmath é dado pela fórmula:
|V| = raiza^2 + b^2
Isso basicamente mede a “distância” do vetor a partir da origem no plano.

Passo 4

Aplicando a fórmula no nosso vetor E + F = 4 imath + 1 jmath:
|E + F| = raiz4^2 + 1^2 = raiz16 + 1 = raiz17

Resposta

O módulo de E + F é raiz17 unidades.

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