Seja E=2 imath+3 jmath e F=2 imath-2 jmath. Obtenha o módulo de
-E-2 F

Passo 1

Beleza, então o problema diz que temos dois vetores no plano:
E = 2imath + 3jmath e F = 2imath - 2jmath
A gente precisa achar o módulo (ou magnitude) do vetor
-E ;-; 2,F
Isso é conteúdo de Álgebra Linear/Geometria Analítica, usando operações com vetores (multiplicação por escalar, soma de vetores) e depois o teorema de Pitágoras para achar o módulo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que multiplicar um vetor por um escalar (tipo “–1”) é só mudar o sinal de cada componente. Então:
-E = -1 times (2imath + 3jmath) = -2imath ;-; 3jmath

Passo 3

Agora, fazermos a multiplicação por 2,F = 2 times (2imath - 2jmath) = 4imath ;-; 4jmath em -2,F = -4imath + 4jmath e com o sinal:
Como queremos , é só inverter o sinal:

Passo 4

Agora somamos os vetores -E - 2F = (-2imath - 3jmath) ;+;(-4imath + 4jmath) = (-2 - 4),imath ;+;(-3 + 4),jmath = -6imath + 1jmath e . Soma de vetores é componente a componente:

Passo 5

Para achar o módulo de um vetor |V| = raizVx^2 + Vy^2 , usamos o teorema de Pitágoras:
|-E - 2F| = raiz(-6)^2 + 1^2 = raiz36 + 1 = raiz37
No nosso caso e , então

Resposta

boxedraiz37

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