Seja
. Qual é o módulo e qual é a orientação do vetor
?
Passo 1
Beleza, aqui a questão é de somar vetores e achar o tamanho (módulo) e a direção (orientação) do resultado. A matéria é Álgebra Vetorial: vamos precisar saber como somar componentes de vetores, usar Pitágoras pra achar o módulo e usar a função arco-tangente (arctan) pra achar o ângulo.
Passo 2
Primeiro, vamos achar o vetor
somando componentes de
e
.
Então
Passo 3
Agora o módulo de
.
Teoria: o módulo de um vetor em 2D é .
Aplicando:
Teoria: o módulo de um vetor em 2D é
Aplicando:
Passo 4
Para a orientação, calculamos o ângulo
que
faz com o eixo
.
Teoria: , mas atenção ao sinal para colocar no quadrante certo. Aqui
e
, então o vetor está no quarto quadrante.
Teoria:
Se você quiser um ângulo positivo medido de 0° até 360°, pode usar
Resposta
Módulo:
.
Orientação: (ou
se preferir num ângulo entre 0° e 360°).
Orientação: