Faça a distribuição eletrônica do átomo de carbono no estado fundamental, descreva quais são os quatro números quânticos que cada elétron assume?

Passo 1

Beleza, o exercício pede pra fazer a distribuição eletrônica do átomo de carbono (Z=6) no estado fundamental e, em seguida, dizer os quatro números quânticos $(n,,l,,m_l,,m_s)$ de cada elétron. A matéria envolvida é Configuração Eletrônica e Números Quânticos, e a gente vai usar:
  • Princípio de Aufbau (ordem de energia dos orbitais)
  • Princípio de exclusão de Pauli (cada elétron tem conjunto único de (n,,l,,ml,,ms))
  • Regra de Hund (nos orbitais degenerados, primeiro coloca elétrons com spin paralelo)

Passo 2

Primeiro, a distribuição eletrônica do carbono (6 elétrons) em ordem de energia:
  1. 1s (nível 1, subnível s)
  2. 2s (nível 2, subnível s)
  3. 2p (nível 2, subnível p)
    Seguindo Aufbau, fica:
C: 1s^2,2s^2,2p^2

Passo 3

Agora vamos ver cada orbital.
– Orbitais s têm e, como são não degenerados, sempre .
– Orbitais p têm e , mas só vamos ocupar dois deles.
– Em cada orbital, podem entrar, no máximo, 2 elétrons (spin e ).

Passo 4

Elétrons nos orbitais 1s e 2s (cada um comporta 2 elétrons):
  • 1s² → elétrons 1 e 2:
    • n=1, l=0, m_l=0
    • e₁: m_s=+½, e₂: m_s=–½
  • 2s² → elétrons 3 e 4:
    • n=2, l=0, m_l=0
    • e₃: m_s=+½, e₄: m_s=–½

Passo 5

Agora o 2p² (dois elétrons em p). Pela regra de Hund, eles entram em orbitais diferentes com spins paralelos para minimizar repulsão:
  • Subnível 2p: n=2, l=1
  • Escolhemos e (poderia ser qualquer par de valores, mas esse é um jeito comum)
  • Ambos com ½ (spin paralelo)
    • e₅: , , , ½
    • e₆: , , , ½

Resposta

Elétron 1:
Elétron 2:
Elétron 3:
Elétron 4:
Elétron 5:
Elétron 6:

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