Faça a divisão.
Passo 1
O enunciado pede para dividir o polinômio
pelo binômio
. Esse é um exercício de divisão polinomial e vamos usar o método da divisão sintética, que é mais rápido quando o divisor é da forma
. Aqui temos
, então
.
Passo 2
Primeiro, identificamos os coeficientes do polinômio dividendo
. Como faltam os termos intermediários, colocamos zeros para cada potência que não aparece. Assim obtemos a lista de coeficientes: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1], correspondendo a
.
Passo 3
Montamos a divisão sintética usando
. Em formato de tabela, fica: $
$ Aqui a última linha traz os coeficientes do quociente e o resto.
Passo 4
Interpretando a tabela, os números antes da barra (antes de 255) são os coeficientes do quociente de grau 7: $
$ O número 255 é o resto da divisão.
Passo 5
Como o resto não é zero, expressamos o resultado final da divisão polinomial como o quociente mais o resto sobre o divisor: $
$