Faça a divisão.
Passo 1
O enunciado pede para dividir o polinômio
pelo binômio
. O conteúdo é divisão de polinômios, e vamos usar divisão longa (ou sintética) para obter o quociente e o resto.
Passo 2
Para facilitar, note que
. Logo, podemos dividir primeiro por
e depois inverter o sinal do quociente. Isso evita mexer com o coeficiente líder negativo diretamente.
Passo 3
Aplicando divisão sintética para o divisor
, usamos os coeficientes de
:
- Linhas da tabela sintética:
Coeficientes:
Raiz:
Trazendo o 1º coeficiente:
Multiplica por 4:, soma ao próximo:
Multiplica por 4:, soma ao próximo:
Multiplica por 4:, soma ao próximo:
Multiplica por 4:, soma ao último:
Passo 4
Assim, dividindo por
obtemos quociente
e resto
.
Passo 5
Como originalmente dividimos por
, invertemos o sinal do quociente e mantemos o resto:
Quociente final:
Resto:
Quociente final:
Resto: