Faça a divisão.
9 x^3+7 x^2-3 xx-10

Passo 1

O enunciado pede para dividir o polinômio 9x^3 + 7x^2 - 3x pelo binômio x - 10. O conteúdo aqui é divisão de polinômios, e vamos usar o método da divisão sintética (pois o divisor é da forma x - a).

Passo 2

Primeiro, escrevemos os coeficientes do polinômio dividendo, lembrando de incluir o termo constante igual a zero já que não há termo livre em 9x^3 + 7x^2 - 3x. O divisor x - 10 nos dá a = 10:
Coeficientes: 9,;7,;-3,;0

Passo 3

Agora montamos a divisão sintética com a = 10 e aplicamos o procedimento:
r|cccc 10 & 9 & 7 & -3 & 0 hline & & 90 & 970 & 9670 hline & 9 & 97 & 967 & 9670
Explicando: trazemos o 9 para baixo; multiplicamos 9 por 10 e somamos a 7, obtendo 97; seguimos multiplicando 97 por 10 e somando a -3, e assim por diante.

Passo 4

Os números na última linha (exceto o último) são os coeficientes do quociente. Assim, o quociente é
9x^2 + 97x + 967
e o resto é 9670.

Passo 5

Por fim, usamos o algoritmo da divisão de polinômios:
9x^3 + 7x^2 - 3xx - 10 = 9x^2 + 97x + 967 + 9670x - 10

Resposta

9x^2 + 97x + 967 + 9670x - 10

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