Faça a divisão.
Passo 1
O enunciado pede a divisão do polinômio
pelo binômio
. Estamos tratando de divisão de polinômios e vamos usar a divisão sintética, que simplifica quando o divisor é da forma
.
Passo 2
Para aplicar a divisão sintética, identificamos a raiz do divisor
como
. Listamos então os coeficientes do dividendo:
, e colocamos
ao lado para iniciar o processo.
Passo 3
Executamos a divisão sintética trazendo o 1º coeficiente para baixo e repetindo multiplicação e soma: trazemos 3; multiplicamos por
e obtemos
; somamos ao coeficiente seguinte (1) e temos
; multiplicamos
por
dando 70; somamos a
e obtemos 66; multiplicamos 66 por
dando
; somamos a 9 e resulta
; multiplicamos
por
dando 1605; somamos a
e chega em 1602.
Passo 4
Os valores obtidos (excluindo o último) são os coeficientes do quociente:
, formando
, e o último valor (1602) é o resto.
Passo 5
A divisão pode então ser expressa como o quociente mais o resto sobre o divisor.