Faça a divisão.
2 x^4-5 x^3+7 x^2-3 x+1x-3

Passo 1

O enunciado pede para a gente dividir o polinômio 2x^4 - 5x^3 + 7x^2 - 3x + 1 pelo binômio x - 3. O conteúdo envolvido é divisão de polinômios, e vamos usar o método de Briot-Ruffini (divisão sintética) para acelerar os cálculos.

Passo 2

Para aplicar Briot-Ruffini, identificamos a raiz do divisor x - 3, que é x = 3. Em seguida, extraímos os coeficientes do polinômio dividendo: 2, -5, 7, -3 e 1.

Passo 3

Montamos a tabela de divisão sintética e realizamos as operações: trazemos o 2 para baixo; multiplicamos por 3 e somamos aos coeficientes seguintes
• traz 2
2times3=6, soma com -5 1
1times3=3, soma com 7 10
10times3=30, soma com -3 27
27times3=81, soma com 1 82

Passo 4

Os coeficientes do quociente ficam 2, 1, 10, 27, isto é, o quociente é 2x^3 + x^2 + 10x + 27, e o resto é 82.

Resposta

2x^3 + x^2 + 10x + 27 + 82x-3

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