Faça as divisões indicadas, de forma a escrever o quociente como um único polinômio.
2 x-84-x

Passo 1

O enunciado pede para dividir o polinômio 2x-8 pelo polinômio 4-x e expressar o resultado como um único polinômio. O conteúdo principal aqui é fatoração de polinômios e simplificação de expressões fracionárias.

Passo 2

Note que o denominador 4 - x pode ser reescrito como -(x - 4). Isso nos ajuda a simplificar o sinal da fração:
4 - x = -(x - 4)

Passo 3

Agora fatoramos o numerador 2x - 8. Podemos colocar 2 em evidência:
2x - 8 = 2(x - 4)

Passo 4

Substituímos as fatorações na fração original:
2x - 84 - x = 2(x - 4)-(x - 4)
Como x - 4 aparece no numerador e no denominador, eles se cancelam, restando apenas o sinal negativo e o fator 2:
2(x - 4)-(x - 4) = -2

Resposta

-2

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