Faça as divisões indicadas, de forma a escrever o quociente como um único polinômio.
Passo 1
O enunciado pede para dividir o polinômio
pelo polinômio
e expressar o resultado como um único polinômio. O conteúdo principal aqui é fatoração de polinômios e simplificação de expressões fracionárias.
Passo 2
Note que o denominador
pode ser reescrito como
. Isso nos ajuda a simplificar o sinal da fração:
Passo 3
Agora fatoramos o numerador
. Podemos colocar
em evidência:
Passo 4
Substituímos as fatorações na fração original:
Como
aparece no numerador e no denominador, eles se cancelam, restando apenas o sinal negativo e o fator
:
Resposta
-2