Faça as divisões indicadas, de forma a escrever o quociente como um único polinômio.
x^2-4 x+36-2 x

Passo 1

O enunciado pede para dividir o polinômio x^2-4x+3 pelo polinômio 6-2x, usando divisão de polinômios (ou fatoração) para obter o quociente como um único polinômio.

Passo 2

Reescrevo o denominador de modo a isolar um fator comum: 6-2x = -2(x-3). Logo,
x^2-4x+36-2x=x^2-4x+3-2(x-3)=-tfrac12cdotx^2-4x+3x-3

Passo 3

Fatoro o numerador: x^2-4x+3=(x-1)(x-3). Substituindo,
-tfrac12cdot(x-1)(x-3)x-3=-tfrac12,(x-1)

Passo 4

Distribuo o -tfrac12:
-tfrac12,x + tfrac12

Resposta

(-\tfrac12,x + \tfrac12)

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