Faça as divisões indicadas, de forma a escrever o quociente como um único polinômio.
x^2-5 x+4x-1

Passo 1

O enunciado pede para dividir o polinômio x^2 - 5x + 4 pelo binômio x - 1, ou seja, aplicar divisão de polinômios e escrever o quociente como um polinômio único.

Passo 2

Vamos iniciar a divisão dividindo o termo líder de x^2 - 5x + 4 pelo termo líder de x - 1. Temos x^2x = x. Multiplicando o divisor por x resulta em x^2 - x. Agora subtraímos isso do polinômio original:
(x^2 - 5x + 4) - (x^2 - x) = -4x + 4

Passo 3

Em seguida, dividimos o novo termo líder -4x pelo termo líder do divisor: -4xx = -4. Multiplicando o divisor por -4 -4x + 4. Subtraindo, obtemos resto zero:
(-4x + 4) - (-4x + 4) = 0

Passo 4

Como o resto é zero, a divisão exata termina aqui e o quociente é o polinômio formado pelos termos que encontramos: x - 4.

Resposta

x - 4

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